专题15：一元一次不等式-【暑假培优集训】2021年七升八数学衔接培优练习(人教版)

专题15：一元一次不等式 一、单选题 1．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为( ) A． B． C． D． 2．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 3．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元， 支 出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额(元) 20 140 5 那么小明可能剩下多少元？( ) A．5 B．10 C．15 D．30 5．关于x，y的方程组的解满足x＋y＜6，则m的最小整数值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．解不等式时，去分母后结果正确的为（　　） A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9 C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3） 7．不等式的正整数解有( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．y1≥y2 9．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是 A． B． C． D． 10．已知关于，的方程组，其中，下列结论： ①当时，，的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．定义一种法则“”如下：，如：，若，则的取值范围是_______． 12．不等式的解集是____________. 13．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_____． 14．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折． 15．不等式的解集是__________． 16．若a，b均为整数，a+b=﹣2，且a≥2b，则有最大值________ . 三、解答题 17．若关于的不等式是一元一次不等式，关于的不等式的解集是＞，求a和b的值 18．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．求不等式的所有自然数解 20．已知二元一次方程x+2y=-5．当x取什么值时，y的值是大于-1的负数？ 21．阅读下列材料并解答问题： 我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离：，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离； 这个结论可以推广为表示在数轴上数和数对应的点之间的距离； 例1解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为． 例2解不等式，如图，在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为，3，则的解集为或. 例3解方程由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和的距离之和为5的对应的的值.在数轴上，1和的距离为3，满足方程的对应的点在1的右边或的左边，若对应的点在1的右边，由下图可以看出；同理，若对应的点在的左边，可得，故原方程的解是或. 回答问题：（只需直接写出答案） ①解方程 ②解不等式 ③解方程 22．已知，点O是数轴的原点，点A、点B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点．在上述条件下，解决问题： （1）如果点A表示的数是4，点B表示的数是6，那么点M表示的数是 ； （2）如果点A表示的数是－3，点M表示的数是2，那么点B表示的数是 ； （3）如果点A表示的数是a，点B表示的数是b，那么点M表示的数是 ；(用含a，b的代数式表示) ，所以AM=BM．因此得到关于x的方程：x－a=b－x．你能解出这个方程吗？ （4）如果点A表示的数是－2，点C表示的数是3，点B是线段OC上的一点，点M表示的数为m，则m的取值范围是 ； （5）如果点E表示的数是1，点F表示的数是x，点A从点E出发，以每分钟1个单位长度的速度向右运动，点B从点F出发，以每分钟