专题14：不等式-【暑假培优集训】2021年七升八数学衔接培优练习(人教版)

专题14：不等式 一、单选题 1．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．若m＜n，则下列不等式不成立的是（　　） A． B． C． D． 4．若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．b+2＞a﹣2 B．﹣2017a＞﹣2017b C．4﹣a＞4﹣b D． 5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．ac＜bc B．a2＜b2 C．a+1＜b+1 D． 6．用不等式表示图中的解集，其中正确的是( ) A．x＞－3 B．x＜－3 C．x≥－3 D．x≤－3 7．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买支笔，则列出的不等式为（ ） A． B． C． D． 8．如果，那么下列判断正确的是（ ） A． B． C． D．或 9．下列说法：①x与3的差不是正数，即；②x是负数，即；③x的平方是非负数，即；④x大于0且不大于2的数，即；其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若a＞b＞0，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a＞﹣b B．＞ C．a3＜0 D．a2＞b2 二、填空题 11．“5与m的2倍的和是负数”可以用不等式表示为_____． 12．已 知 a 是 小 于 3 的 整 数 ， 且 a -2 ， 那 么 a 的 所 有 可 能 值是_____________． 13．一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为_________． 14．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____． 15．当=_______时，不等式永远成立． 16．当x<a<0时，x2与ax的大小关系是_______． 三、解答题 17．若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由． 18．k 取何整数时，方程组中的 x 大于 1 且 y 小于 1? 19．若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系． 20．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题. （1）完成下列填空： 已知 用“”“或“”填空 _______ _______ （2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性 21．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位/千克） 500 80 原料价格（元/千克） 16 4 （1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式； （2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式． 22．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围. 23．已知：关于x的方程＝m的解为非正数，求m的取值范围． 24．小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计） 根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流． 25．已知，其中a，b，c是常数，且. （1）当时，求a的范围. （2）当时，比较b和c的大小. （3）若当时，成立，则的值是多少？ 26．已知，我们把任意形如：的五位自然数（其中，，）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数中，，所以就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数整除的最大的喜马拉雅数记为，能被自然数整除的最小的喜马拉雅数记为． （1）求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除； （2）求的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题14：不等式 一、单选题 1．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质，即可确定答案． 【详解】A、根据不等式基本性质1两边同时加上3，不等号不发生改变，故本项错误； B、根据不等式的基本性质2和3，不等式两边同时乘以c，c>0则不改变不等号方向，c<0则改变不等号的方向，因为无法判断c的正负，故本项错误； C、根据不等式的基本性质2，两边同时乘以，因为>0，则不改变不等号方向，故