专题11：解二元一次方程组-【暑假培优集训】2021年七升八数学衔接培优练习(人教版)

专题11：解二元一次方程组 一、单选题 1．小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“⊕”处被污损了，则“”“⊕”处的值分别是（ ） A．3，1 B．2，1 C．3，2 D．2，2 2．关于，的方程组，下列说法：①是方程组的解；②不论取什么实数，的值始终不变；③当时， 与相等，正确的个数是（　） A．3 B．2 C．1 D．0 3．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值为（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7 4．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得；③不论k取什么实数，的值始终不变；④当时，．其中正确的是（　　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．已知方程组，且，则等于（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．△ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为　　 A． B．2 C． D． 9．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．若，则等于（ ） A． B．1 C． D． 二、填空题 11．对于实数，定义运算“”：．例如，因为，所以．若，满足方程组，则______． 12．若则的值为______. 13．已知方程组，以下说法：①无论m和y取何值，x的值一定等于2：②当时，x与y互为相反数；③当方程组的解满足时，；④方程组的解不可能为，其中正确的是____________（填序号）． 14．对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab＝2a－b.例如34＝2×3－4＝2.若xy＝2，且yx＝4，则x＋y的值为_____. 15．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※4，因为3＜4．所以3※4＝3×4＝12．若x，y满足方程组，则x※y＝_____． 16．三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品．则先生C购买的商品数量是________． 三、解答题 17．解方程组： （1） （2） 18．在解方程组时，小聪正确的解得，小虎因看错a而解得，若两人的计算过程均没错误，求a，b，c的值． 19．已知，求的取值范围． 20．先阅读，再解方程组. 解方程组时，设，， 则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即. 解得. 请用这种方法解下面的方程组：. 21．对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a+b，例如3⊗4＝2×3+4＝10． （1）求4⊗（﹣3）的值； （2）若x⊗（﹣y）＝2，（2y）⊗x＝﹣1，求x+y的值． 22．已知关于的方程组的解满足，则的取值. 23．先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 24．善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想. 解法如下：将方程变形为：③ 把方程①代入③得，，则；把代入①得，， 所以方程组的解为： 请你运用“整体代换”的思想解决下列问题： （1）解方程组；（2）已知、、满足，试求的值. 25．已知关于x，y的方程组的解满足x与y均为正整数，求m的值 26．已知方程x+by=-1的两组解是和，求（a+b）（a4﹣2a2b2+b2）的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题11：解二元一次方程组 一、单选题 1．小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“⊕”处被污损了，则“”“⊕”处的值分别是（ ） A．3，1 B．2，1 C．3，2 D．2，2 【答案】B 【分析】把x,y的值代入原方程组,可得关于“”、“”的二元一次方程组,解方程组即可. 【详解】解:将代入方程组, 两方程相加,得x==1; 将x==1，y=1代入方程x+y=3中,得=2， 所以B选项是正确的. 【点评】本题主要考查二元一次方程组常见解法, 如加减消元法. 2．关于，的方程组，下列说法：①是方程组的解；②不论取什么实数，的值始终不变；③当时， 与相等，正确的个数是（　） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】①将代入，判断a的值是否相等即可；