第08练 二元一次方程（组）-2023年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）

第08练 二元一次方程（组） 1. 二元一次方程的概念： 方程中含有 个未知数，且含有未知数的项次数为 的 是二元一次方程。 2. 二元一次方程的解： 使二元一次方程左右两边成立的 的两个值是二元一次方程的一组解。二元一次方程有 组解。 3. 二元一次方程组的概念： 方程组中只含有 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 的整式方程组。 4. 二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。 1．下列各方程中是二元一次方程的是（　　） A．x+5y＝2 B．3xy+xz＝4 C．2x2+xy＝3 D．x+5＝3 2．如果3x3m﹣2n﹣4yn﹣m+12＝0 是二元一次方程，那么m、n的值分别为（　　） A．2、3 B．2、1 C．﹣1、2 D．3、4 3．已知3x|m|+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝2 4．下面4组数值中，哪组是二元一次方程x+2y＝5的解（　　） A． B． C． D． 5．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a的值等于（　　） A．0 B．1 C．3 D．5 6．对于方程x﹣2y＝5，用含x的代数式表示y是（　　） A．y＝ B．x＝5﹣2y C．x＝5+2y D．y＝ 7．下列等式的变形正确的是（　　） A．如果s＝ab，那么a＝ B．如果x＝8，那么x＝4 C．如果﹣x﹣1＝y﹣1，那么x＝y D．如果a＝b，那么a+3＝3+b 8．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 9．下列方程组是二元一次方程组的有（　　） ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．已知是方程组的解，则（m+n）2023的值为（　　） A．22023 B．﹣1 C．1 D．0 11． 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝2，则k的值为 　 　． 12． 若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式3a+2b的值是 　 　． 13． 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则a＝　 　． 14． 已知方程组和有相同的解．则的值是 　 　． 15．辨析探究题已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能求出a，b的值吗？ 16．已知关于x，y的方程组 （1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值； （3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 17．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由2x+3y＝12，得：y＝＝4﹣x（x、y为正整数）．要使y＝4﹣x为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为． 问题： （1）请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解 　 　． （2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有 　 　． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 （3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08练 二元一次方程（组） 1. 二元一次方程的概念： 方程中含有 2 个未知数，且含有未知数的项次数为 1 的 整式方程 是二元一次方程。 2. 二元一次方程的解： 使二元一次方程左右两边成立的 未知数 的两个值是二元一次方程的一组解。二元一次方程有 无数 组解。 3. 二元一次方程组的概念： 方程组中只含有 2 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程组。 4. 二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个方程的 公共解 ，叫做二元一次方程组的解。 1．下列各方程中是二元一次方程的是（　　） A．x+5y＝2 B．3xy+xz＝4 C．2x2+xy＝3 D．x+5＝3 【分析】根据二元一次方程的定义，从未知数的个数、次数、整式方程等方面进行辨别即可．整式方程是指等号两边都是整式的方程． 【解答】解：A、方程x+5y＝2中，符合二元一次方程的定义，该方程是二元一次方程，符合题意； B、方程3xy+xz＝4中，含有未知数的项的最高次数是2，且含有三个未知数，不是二元一次方程