专题09：坐标方法的简单应用-【暑假培优集训】2021年七升八数学衔接培优练习(人教版)

专题09：坐标方法的简单应用 一、单选题 1．如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30°和海岛B的南偏西60°的方向上，则该灯塔的位置可能是（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 2．根据下列表述，能确定位置的是（ ） A．人民剧院6排 B．某市青年路 C．北偏东50° D．东经118°，北纬38° 3．点 P（﹣2，﹣3）向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 4．已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( ) A．(1，0) B．(－1，0) C． (－1，1) D． (1，－1) 6．昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（ ） A．（－2，－3） B．（－2，－2） C．（－3，－3） D．（－3，－4） 7．如图，已知点，的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（4，2），则的对应点的坐标为（ ）. A．（1，6） B．（2，5） C．（6，1） D．（4，6） 8．点P(－2，－3)向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q(－3，0)，则m＋n的值为(     ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位 C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位 10．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（　　） A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1） 二、填空题 11．如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东26°的方向上,则∠AOB(小于平角)的大小为________度. 12．已知，，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶．黑棋C的坐标为（________）． 13．如图， 射线表示西北方向， 若射线表示南偏西的方向， 则锐角的大小是___度 ． 14．点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3个单位，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为____． 15．如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____ 16．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，如图，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是__；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是__．已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是__． 三、解答题 17．如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）△ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位后为△A1B1C1，请写出点B1的坐标 ； （2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长. 18．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC． （1）将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （2）写出△A1B1C1，三个顶点的坐标． 19．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（______，_____），B→C（___