专题08：平面直角坐标系-【暑假培优集训】2021年七升八数学衔接培优练习(人教版)

专题08：平面直角坐标系 一、单选题 1．某校会议室里，若小明的座位是 12，5 ，小华的座位是 5，12 ，则小明与小华的位置关系是（ ） A．同一排 B．同一列 C．不在同一位置 D．同一位置 2．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D，E，F的位置如图所示，如果点E的坐标是(-3，0)，点F的坐标是(3，0)，则在第三象限上的点是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 3．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点为，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知校门的坐标是，那么下列对于实验楼位置的叙述：①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是；③实验楼的坐标为④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米。其中正确的有( ) 比例尺：1:10000（单位：厘米） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在平面直角坐标系中，的坐标为为原点，若点为坐标轴上一点，且为等腰三角形，则这样的点有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 7．若点M (a，b)在第四象限，则点N (–a，–b + 2)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．在平面直角坐标系中，过不同的两点与的直线轴，则( ) A． B． C． D． 9．如图所示，一个动点在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一秒内它由原点移动到(0，1)点，而后接着按图所示在x轴，y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么动点运动到点(7，7)的位置时，所用的时间为（ ）秒． A．30 B．42 C．56 D．72 10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 第一组：2，4； 第二组：6，8，10，12； 第三组：14，16，18，20，22，24 第四组：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 则现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A10=（2，3），则A2018=（ ） A．（31，63） B．（32，17） C．（33，16） D．（34，2） 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次点向右跳到，第三次点跳到，第四次点向右跳动至点，…，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是___________． 12．如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线上，点B1，B2，B3，…在x轴上。已知点A1是直线与轴的交点，则点C2020的纵坐标是____． 13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______． 14．平面直角坐标系中，点，若轴，则线段的最小值为________________. 15．点A(2,-3)，点B(2,1),点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________. 16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是______． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记定点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点O（0，0），A（2，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画图． （1）在图1中画一个整点三角形OAB，其中点B在第一象限，且点B的横、纵坐标之和等于点A的横坐标； （2）在图2中画一个整点三角形OAC，其中点C的坐标为（3t，t），且点C的横、纵坐标之和是点A的纵坐标的2倍．请直接写出△OAC的面积． 18．在给出的平面直角坐标系中描出点A(－3，4)，B(－3，－3)，C (3，－3)，D(3，4)，并连接 AB ，BC，CD ，AD． 19．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系. （1）点的坐标为 ，点的坐标为 ； （2）将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，请画出平移后的. 20．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，. （1）在直角坐标系中，试描点画出四边形； （2）求出四边形的面积. 21．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，， ，，. （1）在坐标系中描出各点，画出，. （2）求出的面积. 22．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2a+6，a-3）