专题05：平方根-【暑假培优集训】2021年七升八数学衔接培优练习(人教版)

专题05：平方根 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．＝±3 B．（﹣a3）2＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（x+y）2＝x2+y2 2．16的平方根是（　　） A．±2 B．±4 C．4 D．±8 3．估算的运算结果应在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 4．比较4，，的大小，正确的是（　　） A．4＜＜ B．4＜＜ C．＜4＜ D．＜＜4 5．方程x2﹣5＝0的实数解为（ ） A． B． C． D．±5 6．已知是整数，当取最小值时，的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 7．若，，且，则的值为(　　) A． B． C．5 D． 8．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A．1 B．3 C．4 D．9 9．的算术平方根是（　　） A． B．﹣ C． D．± 10．已知，为实数，且＋ (＋ 2)2＝0,则yx的立方根是（ ） A．-2 B．-8 C． D．±2 二、填空题 11．的倒数是________；的绝对值是________；的平方根是________． 12．已知，则（a﹣b）2＝_____． 13．若+|b﹣2|＝0，则（a+b）2020的值为______． 14．一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是_____． 15．如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第7行倒数第二个数是_____. 16．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝_____． 三、解答题 17．先化简，再求值：2（3x3﹣y2）﹣（3y2+x3），其中x＝﹣1， 18．已知实数a+b的平方根是±4，实数a的立方根是﹣2，求a+b的平方根． 19．实数.在数轴上的位置如图所示，请化简： . 20．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． 21．请你观察下列等式，再回答问题． ; (1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证． 22．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值；（2）求的平方根． 23．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1 m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 24．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根． 25．如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足． （1）点A的坐标为________；点C的坐标为________． （2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）． 26．已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解； ⑴ 分别求出m与n的取值范围； ⑵请化简：。 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题05：平方根 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．＝±3 B．（﹣a3）2＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（x+y）2＝x2+y2 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数的算术平方根是正数，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案. 【详解】9的算术平方根是3，故A错误； B、积的乘方等于乘方的积，故B正确； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误； D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误； 故选：B． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键. 2．16的平方根是（　　） A．±2 B．±4 C．4 D．±8 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根的定义求解即可求得答案. 【详解】=16 16的平方根是4. 故选B.