第九讲 第一章 二次函数 单元测试（提高）-【暑假辅导班】2021年新九年级数学暑假精品课程（浙教版）

第九讲 第一章 二次函数 单元测试（提高） 一、单选题 1．已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．我校门口道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图1），图2是一个长为2米，宽为1米的矩形隔离栏，中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点E，点P）以及点A，点B落上同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分（EF）与第2根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，则EF的长度是（　　　） 　　　　 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 3．已知二次函数 （a为常数）的图象顶点为 ，下列说法正确的是（ ） A．点P可以在任意一个象限内 B．点P只能在第四象限 C．n可以等于 D． 4．“如果二次函数 的图像与 轴有两个交点，那么一元二次方程 有两个不相等的实数根．”请根据这句话的理解，解决以下问题；若 、 是关于 的方程 的两根，且 ，则 ， ， ， 的大小关关系是（ ） A． B． C． D． 5．已知二次函数 的图像如图所示，有下列4个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2= （x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：  ①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数 的图象上有且只有一个完美点 ，且当 时，函数 的最小值为 最大值为1，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，动点P，Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位： cm2），则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可以用图象表示为（ ） A．B．C．D． 9．已知函数 及一次函数 的图象如图所示，当直线 与函数 的图象有2个交点时， 的取值范围是（ ） A． B． C． 或 D． 或 10．如图，抛物线 与 相交于点 ．两抛物线分别与 轴交于点 、 两点．过点 作 轴的平行线，交两抛物线于点 、 ，则以下结论错误的是（ ） A．无论 取何值， 总是负数 B．抛物线 可由抛物线 向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到 C．当 时，随着 的增大， 的值先增大后减小 D．四边形 为正方形 二、填空题 11．函数y＝(m2﹣3m+2)x2+mx+1﹣m，则当m＝_____时，它为正比例函数；当m＝_____时，它为一次函数；当m_____时，它为二次函数． 12．已知两个二次函数的图像如图所示，那么 a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A从点 出发向原点O匀速运动，与此同时点B从点 出发，在x轴正半轴上以相同的速度向右运动，当点A到达终点O时，两点同时停止运动．连接 ，以线段 为边在第一象限内作正方形 ，则正方形 面积的最小值为____________． 14．在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且 轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_____． 15．二次函数y=2 x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30°，则点C的坐标为_______． 16．对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a(x﹣t)2}(x≠0)的图象关于直线x＝3对称，则a的取值范围是_____，对应的t值是______． 17．二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③一元二次方程 有两个不相等的实数根；④当 或 时， ．上述结论中正确的是__________．（填上所有正确结论的序号） 18．我们知道：二次函数： ，当x=1时，y有最小值， 当x=2时，y有最小值；那么请同学们探究一下： ，当x=______时，y有最小值． ，当x=202时y有最小值，则 ___． 19．如图，在 中， ， ，点 的坐标为 ，过点 作直线 交 于 ，交 于 ，以 为顶点的抛物线经过点 ，当 和 的面积相等时，则抛物线解析式为