第八讲 第一章 二次函数 单元测试（基础）-【暑假辅导班】2021年新九年级数学暑假精品课程（浙教版）

第八讲 第一章 二次函数 单元测试（基础） 一、单选题 1．下列各式中， 是 的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．抛物线 的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．下列关于二次函数 的图象与性质的描述，错误的是（ ） A．该函数图象的开口向上 B．该函数图象可由函数 的图象平移得到 C．该函数图象关于y轴对称 D．函数值y随着自变量x的值的增大而增大 5．已知一个二次函数图象经过 ， ， ， 四点，若 ，则 ， ， ， 的最值情况是（ ） A． 最小， 最大 B． 最小， 最大 C． 最小， 最大 D．无法确定 6．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力等因素，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度大于 ；②足球飞行路线的对称轴是直线 ；③足球被踢出 时落地；④足球被踢出 时，距离地面的髙度是 ，其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．二次函数 （a，b，c为常数，且 ）中的x与y的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 3 5 3 下列结论：① ；② ；③当 时，y随着x的增大而减小；④-1和3是方程 的根，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数 ，当 且 时，y的最小值为 ，最大值为 ，则 的值为（ ） A．0 B． C． D． 9．关于函数y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）．下列说法正确的是（　　） A．无论m取何值，函数图象总经过点（1，0）和（﹣1，﹣2） B．当m≠ 时，函数图像与x轴总有2个交点 C．若m＞ ，则当x＜1时，y随x的增大而减小 D．若m＞0时，函数有最小值是 ﹣m+1 10．在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，若抛物线 与线段 有且只有一个交点，则 的值可以是（ ） A． B． C．1 D． 11．如图，抛物线 经过点A，以 为边作正方形 其顶点B恰好在x轴的正半轴上，若将抛物线 平移，使其同时经过该正方形的三个顶点，则平移后抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 12．如图，二次函数 图象的顶点为D，其图像与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．在下面四个结论中： ① ； ② ； ③只有当 时， 是等腰直角三角形； ④使 为等腰三角形的 值可以有两个．其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．若函数 是二次函数，则m的值为_____ 14．二次函数 的二次项系数与常数项的和是__________． 15．若抛物线 过点 ，则 _____． 16．已知一个二次函数的图象形状与抛物线 相同，且顶点坐标为 ，则这个二次函数的解析式为_____________． 17．如图是抛物线 图象的一部分．当 时，自变量x的范围是___ 18．抛物线 的顶点为 ，则它与 交点的坐标为_______ 19．抛物线 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是__________． 20．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y＝a（x﹣ ）2+m（a＜0）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为__． 21．当两条曲线关于某直线 对称时，我们把这两条曲线叫做关于直线 的对称曲线，如果抛物线 与抛物线 关于直线 的对称曲线，那么抛物线 的表达式为_______________________． 22．在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线1分别与函数 的图象在x轴上方部分和函数 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，设点C的坐标为（m，0），若AB=5BC，则m的值为____． 三、解答题 23．已知函数 . （1）写出函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）求出图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ （4）当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？并求出最大（或小）值？ 24．已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A．B两点,如图所示,其中A(-1,-1). (1)求二次函数和一次函数的解析式; (2)求△OAB的面积. 25．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交