必刷卷05 不等式与不等式组（练习）-2020-2021学年七年级数学下册期末测试培优拔高必刷卷（人教版）

期末★拔高 人教版七年级下册数学期末测试培优拔高 【必刷卷5】不等式与不等式组（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)不等式2x>3-x的解集是（ ） A．x>3 B．x<3 C．x>1 D．x<1 【答案】C 【解析】 不等式2x＞3﹣x移项得， 2x+x＞3， 即3x＞3， 系数化1得； x＞1． 故选C． 2．(本题4分)不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】 解： 解不等式①得：x ⩽ 2， 解不等式②得：x>−3， ∴不等式组的解集为：−3<x⩽2， 故选：A． 3．(本题4分)x＞﹣y，则下列不等式中成立的有(　　) A．x+y＜0 B．x﹣y＞0 C．a2x＞﹣a2y D．3x+3y＞0 【答案】D 【分析】 根据不等式的性质依次判断即可. 【详解】 ∵x＞-y，∴x+y＞0，A错误；x﹣y不能判断是否大于0，B错误；当a=0时，C选项错误，D选项3x+3y＞0正确，故选D. 4．(本题4分)已知a<b，则下列关系式不成立的是（ ） A．4a<4b B．4a4b C．a+4<b+4 D．a－4<b－4 【答案】B 【分析】 根据不等式的性质即可判断. 【详解】 ∵a<b，∴-4a＞-4b 故B不成立，选B. 5．(本题4分)若不等式 的解集是x≤-4，则a的值是（ ） A．34 B．22 C．-3 D．0 【答案】B 【解析】 解不等式得：x≤ ， 又不等式的解集为x≤-4，所以：= - 4，所以x=22；故选B. 6．(本题4分)已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a＜0，所以可解得a的取值范围． 【详解】 ∵不等式（1-a）x＞2的解集为， 又∵不等号方向改变了， ∴1-a＜0， ∴a＞1； 故选：B． 7．(本题4分)使代数式的值不小于代数式的值，则应为（  ） A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥17 【答案】B 【解析】 【分析】不小于就是大于或等于的意思,根据此可列出不等式,然后根据不等式的基本性质求出解. 【详解】依题意得： ≥ 解此不等式，得 ≥17 故选：B 8．(本题4分)有一根40cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 分析：根据金属棒的长度是40cm即可得到关于x一元一次不等式，即7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，求得所有可能的结果，分别计算出废料的长度，再找出最少的费料对应的x、y值即可. 详解：根据题意得：7x+9y≤40， 则x≤. ∵40-9y≥0且y是正整数， ∴y的值可以是1或2或3或4， 当y=1时，x≤，则x=4，此时所剩的废料是：40-1×9-4×7=3（cm）； 当y=2时，x≤，则x=3，此时所剩的废料是：40-2×9-3×7=1（cm）； 当y=3时，x≤，则x=1，此时所剩的废料是：40-3×9-7=6（cm）； 当y=4时，x≤，则x=0（舍去）. 综上所述，当废料最少时，x=3，y=2. 二、填空题(共6小题，共30分) 9．(本题5分)若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是______． 【答案】. 【分析】 根据第四象限点的坐标的符号特征列出不等式进行解答即可. 【详解】 ∵点在第四象限， ∴，解得：. 故答案为. 10．(本题5分)关于x的不等式组的解是，那么a的取值范围是______． 【答案】a≥3 【分析】 先解第一个不等式得到x＜3，由于不等式组的解集为x＜3，则利用同大取大可得到a的范围． 【详解】 解：， 解①得x＜3， 而不等式组的解集为x＜3， 所以a≥3． 故答案为：a≥3． 11．(本题5分)若不等式组 无解，则 的取值范围是___________． 【答案】m≤2 【分析】 先解不等式，再根据不等式无解判断求解即可； 【详解】 由不等式组无解可得， 解得：． 故答案是． 12．(本题5分)有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元．要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种茄子． 【答案】4 【分析】 设安排x人种茄子，则由题意知：0.5×3x+0.8×2（10-x）≥15.6，解不等式即可． 【详解】 设安排x人种茄子，则种辣椒的人数为10−x. 由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得： 茄子有3x亩, 辣椒有2(10−x)亩． 由茄子每