第11章 反比例函数（1）（解析版） 2020-2021学年苏科版八年级数学下册期末复习提升训练

第11章 反比例函数（1） -2020-2021学年八年级数学下册期末复习提升训练（苏科版） 一、选择题 1、下列函数：① ，② ，③ ，④ ， 是 的反比例函数的个数有 　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、在反比例函数 的图象在某象限内， 随着 的增大而减小，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 3、如图，函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A，B，C三个部分．下列各点中，在B部分的是（　　） A．（1，1） B．（3，4） C．（3，1） D．（4，2） 4、反比例函数y 与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（　　） A．B． C．D． 5、若（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）三点均在反比例函数 的图象上，则下列结论中正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 6、随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　） A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32 7、如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，若的面积为1，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 8、在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（1，0），D（0，2），点B在第一象限，BD∥x轴，若函数 的图象经过矩形ABCD的对角线的交点，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 9、如图，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 10、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　） A．36 B．12 C．6 D．3 二、填空题 11、已知函数y＝（m+1） 是反比例函数，则m的值为　 　． 12、反比例函数y＝ 的比例系数为_____． 13、已知反比例函数y＝ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____． 14、已知 ， ， ， 都在反比例函数 的图象上．若 ，则 的值为___． 15、已知反比例函数 ，当 ，且 时，自变量 的取值范围为_____________． 16、如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝2，直角顶点C在直线y＝﹣x上，且点C的横坐标为﹣3，边BC，AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为　 　． 17、已知 、 两点分别在反比例函数 和 的图象上，且点 与点 关于 轴对称，则 的值为____． 18、如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为　 　． 19、如图，点A为函数y＝ (x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝ (x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为______. 20、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B( ，5)，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____． 三、解答题 21、已知y与x﹣1成反比例，且当x＝4时，y＝1． （1）求y与x的函数关系式； （2）判断点（﹣2，﹣1）是否在该函数图象上． 22、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（1，4）、B（4，n）． （1）求这两个函数的表达式； （2）请结合图象直接写出不等式kx+b EMBED Equation.KSEE3 的解集； （3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为6，求点P的坐标． 23、如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图像和反比例函数 的图像的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式; （2）求直线与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; （3）当x取何值时，y1=y2；当x取何值时，y1>y2. 24、如图，周长为20的菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标是（6，0）． （1）求点C的坐标； （2）若反比例函数 的图象经过点C，求k的值． 25、菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B落在y轴正半轴上，点A、D落在第一象限内，且D点坐标为（4，3）． （1）如图1，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，求k的值； （2）菱形ABCD向右平移t个单位得到菱形A1B1C1D1，如图2． ①请直接写出点B1、D1的坐标（用含t的代数式表示）：B1　 　、D1　 　； ②是否存在反比例函数y＝（x＞0），使得点B1、D1同时落在y＝（x＞0）的图象上？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由． 26、某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升 ，待加热到 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温 与通电时间 （分 的关系如下图所示，回答下列问题： （1）当0≤x≤8时，求 与 之间的函数关系式； （2）求出图中 的值； （3）某天早上 ，李优老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在 上课前能喝到不超 过 的温开水，问：他应在什么时间段内接水？ 第11章 反比例函数（1）（解析） -2020-2021学年八年级数学下册期末复习提升训练（苏科版） 一、选择题 1、下列函数：① ，② ，③ ，④ ， 是 的反比例函数的个数有 　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可． 【答案】解：①y＝x﹣2，y是x的一次函数，故错误； ②y＝，y是x的正比例函数，故错误； ③y＝x﹣1，y是x的反比例函数，故正确； ④y＝，y是x+2的反比例函数，故错误． 综上所述，正确的结论只有1个． 故选：B． 2、在反比例函数 的图象在某象限内， 随着 的增大而减小，则 的取值范围是 　　 B． B． C． D． 【分析】根据反比例函数的性质可得3﹣m＞0，再解不等式即可． 【答案】解：∵反比例函数y＝的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小， ∴3﹣m＞0， 解得，m＜3． 故选：D． 3、如图，函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A，B，C三个部分．下列各点中，在B部分的是（　　） A．（1，1） B．（3，4） C．（3，1） D．（4，2） 【分析】分别将x＝1、x＝3、x＝4代入两个反比例函数的解析式求得y的值，即可确定在B部分的点． 【答案】解：把x＝1代入y＝（x＞0），y＝（x＞0）中，得：y＝2和y＝6， 把x＝3代入y＝（x＞0），y＝（x＞0）中，得：y＝和y＝2， 把x＝4代入y＝（x＞0），y＝（x＞0）中，得：y＝和y＝， ∴点（3，1）在B部分， 故选：C． 4、反比例函数y 与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（　　） A．B． C．D． 【分析】分别根据反比例函数与一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＞0，即k＜0，故本选项错误； B、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项正确； C、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的负半轴（不合题意），故本选项错误； D、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项错误． 故选：B． 5、若（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）三点均在反比例函数 的图象上，则下列结论中正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 【分析】先判断出反比例函数 的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可． 【答案】解：∵m2+1＞0，∴反比例函数 的图象在一、三象限， ∵点（﹣1，y1）的横坐标为﹣1＜0，∴此点在第三象限，y1＜0； ∵（2，y2），（3，y3）的横坐标3＞2＞0，∴两点均在第一象限y2＞0，y3＞0， ∵在第一象限内y随x的增大而减小， ∴y2＞y3＞0，∴y2＞y3＞y1． 故选：D． 6、随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　） A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32 【分析】利用已知反比例函数图象过（8，80），得出其函数解析式，再利用y＝20时，求出x的最值，进而求出x的取值范围． 【答案】解：设反比例函数的解析式为：y＝（x≥8）， 则将（8，80），代入得：y＝， 故当车速度为20千米/时，则20＝， 解得：x＝32， 故高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是：x≤32． 故选：B． 7、如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，若的面积为1，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据已知条件得到三角形ABO的面积=AB•OB，由于三角形ABC的面积=AB•OB=1，得到|k|=2，即可得到结论． 【解析】解：连接AO∵AB⊥y轴，∴AB∥CO，∴S△AOB=AB•OB=， ∵S△ABC=AB•OB=1，∵S△AOB= S△ABC∴∴|k|=2，∵k＜0，∴k=-2，故选：D． 8、在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（1，0），D（0，2），点B在第一象限，BD∥x轴，若函数 的图象经过矩形ABCD的对角线的交点，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 【分析】根据平行于x轴的直线上任意两点纵坐标相同，可设B（x，2）．利用矩形的性质得出E为BD中点，∠DAB＝90°．根据线段中点坐标公式得出E（ x，2）．由勾股定理得出求出x，得到E点坐标，代入y= ，利用待定系数法求出k． 【答案】解：∵BD∥x轴，D（0，2），∴B、D两点纵坐标相同，都为2，∴可设B（x，2）， ∵矩形ABCD的对角线的交点为E，∴E为BD中点，∠DAB＝90°．∴E（ x，2）， ∵∠DAB＝90°，∴AD2+AB2＝BD2， ∵A（1，0），D（0，2），B（x，2），∴12+22+（x﹣1）2+22＝x2，解得x＝5，∴E（ ，2）． ∵反比例函数 的图象经过点E， ∴k= 2＝5， 故选：B． 9、如图，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 【分析】根据反比例函数y= （k≠0）系数k的几何意义得到S△POA= 4＝2，S△BOA= 2＝1，然后利用S△POB＝S△POA﹣S△BOA进行计算即可． 【答案】解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B， ∴S△POA= 4＝2，S△BOA= 2＝1， ∴S△POB＝2﹣1＝1． 故选：A． 10、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　） A．36 B．12 C．6 D．3 【答案】D 【解析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标， 根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论．  解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b， 则点B的坐标为（a+b，a﹣b）． ∵点B在反比例函数 的第一象限图象上， ∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．  ∴S△OAC﹣S△BAD= a2﹣ b2= （a2﹣b2）= ×6=3． 故选D． 二、填空题 11、已知函数y＝（m+1） 是反比例函数，则m的值为　 　． 【分析】根据反比例函数的定义知m2﹣2＝﹣1，且m+1≠0，据此可以求得m的值． 【答案】解：∵y＝（m+1） 是反比例函数， ∴m2﹣2＝﹣1，且m+1≠0， ∴m＝±1，且m≠﹣1， ∴m＝1； 故答案是：1． 12、反比例函数y＝ 的比例系数为_____． 【答案】 【分析】将函数解析式变形为y＝ ，依据反比例函数定义即可得出答案． 【详解】解：∵y＝ ﹣ ，∴反比例函数y＝ 的比例系数是 ，故答案为： ． 13、已知反比例函数y＝ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____． 【答案】 . 分析：根据“反比例函数 的图象所处象限与 的关系”进行解答即可. 【解析】∵反比例函数 的图象在第一、三象限内， ∴ ，解得： .故答案为 . 14、已知 ， ， ， 都在反比例函数 的图象上．若 ，则 的值为___． 【答案】-9． 【分析】根据反比例函数上点的特征得到 、 分别与 、 的关系，再把它们相乘，最后把 代入即可． 【详解】将点A和B代入反比例函数得： ， ， 所以 ．故答案为-9 15、已知反比例函数 ，当 ，且 时，自变量 的取值范围为_____________． 【答案】x＜-9或x＞0 【分析】求出y= 时x的值，再根据反比例函数的性质求解即可． 【详解】解：在 中，-12＜0，∴反比例函数经过第二、四象限， 令 ，得：x=-9，当x＞0时，y＜0＜ ，当x＜0时，若 ，则x＜-9， ∴x的取值范围是：x＜-9或x＞0，故答案为：x＜-9或x＞0． 16、如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝2，直角顶点C在直线y＝﹣x上，且点C的横坐标为﹣3，边BC，AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为　 　． 【分析】由题意C（﹣3，3），A（﹣3，1），B（﹣1，3），直线OC与AB的交点坐标为E（﹣2，2），反比例函数图象经过A或B时，k＝﹣3，反比例函数图象经过点E时，k＝﹣4，观察图象即可解决问题． 【答案】解：由题意C（﹣3，3），A（﹣3，1），B（﹣1，3）， 直线OC与AB的交点坐标为E（﹣2，2）， 反比例函数图象经过A或B时，k＝﹣3， 反比例函数图象经过点E时，k＝﹣4， 观察图象可知，双曲线y= 与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为﹣4＜k≤﹣3． 故答案为﹣4＜k≤﹣3． 17、已知 、 两点分别在反比例函数 和 的图象上，且点 与点 关于 轴对称，则 的值为____． 【答案】1 【分析】根据题意，设出点A和点B的坐标，再根据点A与点B关于y轴对称，即可求得m的值． 【详解】解：设点A的坐标（a， ），点B的坐标为（b， ）， ∵点A与点B关于y轴对称，∴ ，解得，m=1，故答案为：1． 18、如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为　 　． 【分析】设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到k1＝ab，k2＝cd，根据三角形的面积公式求出cd﹣ab＝4，即可得出答案． 【答案】解：设A（a，b），B（c，d）， 代入得：k1＝ab，k2＝cd， ∵S△AOB＝2，∴ cd- ab＝2，∴cd﹣ab＝4，∴k2﹣k1＝4， 故答案为：4． 19、如图，点A为函数y＝ (x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝ (x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为______. 【分析】作辅助线，根据反比例函数关系式得：S△AOD= , S△BOE= ，再证明△BOE∽△AOD，由性质得OB与OA的比，由同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论． 【详解】如图，分别作BE⊥x轴，AD⊥x轴，垂足分别为点E、D， ∴BE∥AD，∴△BOE∽△AOD，∴ ， ∵OA=AC，∴OD=DC，∴S△AOD=S△ADC= S△AOC， ∵点A为函数y= （x＞0）的图象上一点，∴S△AOD= ， 同理得：S△BOE= ，∴ ，∴ ，∴ ， ∴ ，∴ ， 故答案为6. 20、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B( ，5)，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____． 【详解】解：过E点作EF⊥OC于F 由条件可知：OE=OA=5， =tan∠BOC= = = 所以EF=3，OF=4，则E点坐标为（-4，3） 设反比例函数的解析式是y= ，则有k=-4×3=-12 ∴反比例函数的解析式是y= 三、解答题 21、已知y与x﹣1成反比例，且当x＝4时，y＝1． （1）求y与x的函数关系式； （2）判断点（﹣2，﹣1）是否在该函数图象上． 【分析】（1）根据题意可以设出函数关系式，把x和y的对应值代入函数解析式，通过方程即可求得k的值； （2）然后把x＝﹣2代入所求得的函数解析式，得到相应的y的值即可判断． 【答案】解：（1）设 = ， 把x＝4，y＝1代入 = 得 ，解得k＝3， ∴y与x的函数关系式 ； （2）把 x＝﹣2代入 得，y＝﹣1， ∴点（﹣2，﹣1）在该函数的图象上． 22、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（1，4）、B（4，n）． （1）求这两个函数的表达式； （2）请结合图象直接写出不等式kx+b EMBED Equation.KSEE3 的解集； （3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为6，求点P的坐标． 【分析】（1）将点A（1，4）代入y= 可得m的值，求得反比例函数的解析式；根据反比例函数解析式求得点B坐标，再由A、B两点的坐标可得一次函数的解析式； （2）根据图象得出不等式kx+b EMBED Equation.KSEE3 的解集即可； （3）利用面积的和差关系可求解． 【答案】解：（1）把A（1，4）代入y= ，得：m＝4， ∴反比例函数的解析式为y= ； 把B（4，n）代入y= ，得：n＝1，∴B（4，1）， 把A（1，4）、（4，1）代入y＝kx+b， ∴一次函数的解析式为y＝﹣x+5； （2）根据图象得：当0＜x≤1或x≥4时，kx+b EMBED Equation.KSEE3 ； ∴不等式kx+b EMBED Equation.KSEE3 的解集为0＜x≤1或x≥4； （3）如图，设直线AB与x轴交于点C， ∵直线AB与x轴交于点C，∴点C坐标为（5，0）， ∵△ABP的面积为6，∴ ×PC×4- PC×1＝6, ∴PC＝4， ∴点P的坐标为（1，0）或（9，0）． 23、如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图像和反比例函数 的图像的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式; （2）求直线与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; （3）当x取何值时，y1=y2；当x取何值时，y1>y2. 【答案】（1）y2= ，y1=-x-2；（2）6；（3）x=-4或x=2；x＜-4或0＜x＜2 【分析】（1）根据题意，点A、B在一次函数及反比例函数图象上，则点A、B的坐标均符合两个解析式，将点B、A分别代入反比例函数求k、n的值，再将点A、B分别代入一次函数解析式中即可解题； （2）令直线 ，解得直线与x轴的交点坐标C，根据 及三角形面积公式解题即可；（3）观察图象，图象的公共点即为解析式的公共解，两个交点将图象分成四个区域，找到 的区域，写出其x的取值范围即可． 【解析】（1） 在反比例函数 的图象上， EMBED Equation.DSMT4 在 上， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 经过点A、B 解得： EMBED Equation.DSMT4 （2）直线与x轴的交点： ， 即 EMBED Equation.DSMT4 （3）由图象知， ， 是一次函数 的图像和反比例函数 的图像的两个交点 ，或 ； 当图象在点A的左侧，或图象在点B的左侧且在y轴的右侧时， EMBED Equation.DSMT4 或 时， ． 24、如图，周长为20的菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标是（6，0）． （1）求点C的坐标； （2）若反比例函数 的图象经过点C，求k的值． 【分析】（1）利用菱形的性质得出H点坐标，再利用勾股定理得出C点坐标； （2）利用反比例函数图象上点的坐标性质得出答案． 【答案】解：（1）连接AC交OB于H， ∵四边形OABC为菱形，∴OB垂直平分AC， ∵B的坐标是（6，0），∴H（3，0）， ∵菱形OABC的周长为20，∴OC＝5， ∴HC＝＝＝4，∴点C的坐标为：（3，﹣4）； （2）∵反比例函数的图象经过点C， ∴﹣4＝，解得：k＝﹣15． 25、菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B落在y轴正半轴上，点A、D落在第一象限内，且D点坐标为（4，3）． （1）如图1，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，求k的值； （2）菱形ABCD向右平移t个单位得到菱形A1B1C1D1，如图2． ①请直接写出点B1、D1的坐标（用含t的代数式表示）：B1　 　、D1　 　； ②是否存在反比例函数y＝（x＞0），使得点B1、D1同时落在y＝（x＞0）的图象上？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由． 解：（1）如图，作DF⊥x轴于点F， ∵点D的坐标为（4，3），∴FO＝4，DF＝3，∴DO＝5，∴AD＝5．∴A点坐标为（4，8）， ∴xy＝4×8＝32，∴k＝32； （2）①平移后B1、D1的坐标分别为：（t，5），（t+4，3）， 故答案为：（t，5），（t+4，3）； ②存在，理由如下： ∵点B1、D1同时落在（x＞0）的图象上B1（t，5），D1（t+4，3）， ∴5t＝n，3（t+4）＝n，解得：t＝6，n＝30 所以，存在，此时n＝30． 26、某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升 ，待加热到 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温 与通电时间 （分 的关系如下图所示，回答下列问题： （1）当0≤x≤8时，求 与 之间的函数关系式； （2）求出图中 的值； （3）某天早上 ，李优老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在 上课前能喝到不超 过 的温开水，问：他应在什么时间段内接水？ 【分析】（1）由函数图象可设函数解析式，再将图中坐标代入解析式，利用待定系数法即可求得y与x的关系式； （2）将y＝20代入y＝，即可得到a的值； （3）要想喝到不超过40℃的开水，7：30加20分钟即可接水，一直到8：10； 【答案】解：（1）当0≤x≤8时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）， 将（0，20），（8，100）代入y＝kx+b，得：，解得：， ∴当0≤x≤8时，y与x之间的函数关系式为y＝10x+20； （2）当8≤x≤a时，设y与x之间的函数关系式为：y＝（k2≠0）， 将（8，100）代入y＝，得：100＝ 解得：k2＝800， ∴当8≤x≤a时，y与x之间的函数关系式为：y＝； 将（a，20）代入y＝，得：a＝40； （3）依题意，得：≤40，解得：x≥20． ∵x≤40，∴20≤x≤40． ∴他应在7：40～8：00时间段内接水． $