专题09 图形的平移与旋转选填题压轴训练-2020-2021学年八年级数学下学期期末考试压轴题专练（北师大版，尖子生专用）

专题09 图形的平移与旋转选填题压轴训练 （时间：60分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。 （2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。 （3）数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。 （4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。 （5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有25%的正确率。 （6）控制时间。一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。 填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议： 一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断； 二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分； 三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。 一、单项选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．如图，已知中，，，，若把绕点A逆时针旋转一个角度，使它与原的重叠部分为等腰三角形．则为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】 由∠BAC=90°，AB=AC可判断△ABC为等腰直角三角形，则∠ABC=∠ACB=45°，再由BD∥AC得∠ABD=∠BAC=90°，则利用互余可计算出∠BAD=60°，由于把△ABD绕点A逆时针旋转一个角度α（0＜α＜90°），使它与原△ABC的重叠部分为等腰三角形，而等腰三角形的腰不能确定，所以分类讨论：当AE=AF时，如图1，根据旋转的性质得∠BAB′=α，∠B′AD=60°，可判断△AEF为等边三角形，得到∠1=∠2=60°，则可根据三角形外角性质可计算出∠BAB′=∠1-∠ABC=15°，即α=15°；当AFA=FC时，如图2，∠BAB′=α，根据等腰三角形的性质得∠ACB=∠FAC=45°，所以∠BAB′=45°，即α=45°，由此得到α的值为15°或45°． 【详解】 解：∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠ACB=45°， ∵BD∥AC， ∴∠ABD=∠BAC=90°， ∵∠D=30°， ∴∠BAD=60°， 把△ABD绕点A逆时针旋转一个角度α（0＜α＜90°），使它与原△ABC的重叠部分为等腰三角形， 当AE=AF时，如图1，则∠BAB′=α，∠B′AD=60°， ∴△AEF为等边三角形， ∴∠1=∠2=60°， 而∠1=∠B+∠BAB′， ∴∠BAB′=60°-45°=15°， 即α=15°； 当AF=FC时，如图2，则∠BAB′=α， ∵∠ACB=45°， ∴∠FAC=45°， ∴∠BAB′=90°-45°=45°， 即α=45°； 综上所述，α的值为15°或45°． 故选：C． 【点睛】 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的性质． 2．如图，O是正内一点，，，．将线段以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论错误的是（ ） A．点O与的距离为4 B． C．S四边形AOBO′ D． 【答案】D 【分析】 证明△BO′A≌△BOC，得△OBO′是等边三角形，根据勾股定理逆定理可得△AOO′是直角三角形，进而可判断． 【详解】 解：如图，连接OO′， 由题意可知，∠1+∠2＝∠3+∠2＝60°， ∴∠1＝∠3， 又∵OB＝O′B，AB＝BC， ∴△B