专题05 一元一次不等式和一元一次不等式组选填题压轴训练-2020-2021学年八年级数学下学期期末考试压轴题专练（北师大版，尖子生专用）

专题05 一元一次不等式和一元一次不等式组训练 （时间：60分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。 （2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。 （3）数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。 （4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。 （5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有25%的正确率。 （6）控制时间。一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。 填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议： 一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断； 二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分； 三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。 一、单项选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可． 【详解】 解不等式3﹣2x＞1，得：x＜1， 解不等式x﹣a＞0，得：x＞a， 则不等式组的解集为a＜x＜1， ∵不等式组恰有3个整数解， ∴不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0， 则﹣3≤a＜﹣2， 故选C． 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式组． 2．对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据定义先列不等式：和，确定其，对应的函数，画图象可知其最大值． 【详解】 解：由题意得：，解得：， 当时，， 当时，，， 由图象可知：此时该函数的最大值为； 当时，， 当时，，， 由图象可知：此时该函数的最大值为； 综上所述，，的最大值是当所对应的的值， 如图所示，当时，， 故选：C 【点睛】 本题考查了新定义、一元一次不等式及一次函数的交点问题，认真阅读理解其意义，并利用数形结合的思想解决函数的最值问题． 3．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（　　） A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9 【答案】D 【分析】 先利用正比例函数解析式,确定A点坐标;然后利用函数图像，写出一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围. 【详解】 解：把A（m，﹣3）代入y＝x得m＝﹣3，解得m＝﹣9， 所以当x＞﹣9时，kx+b＞x， 即kx﹣x＞﹣b的解集为x＞﹣9． 故选D． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合. 4．若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【分析】 根据不等式组无解，得出a＞b，进一步得出3-a＜3-b，即可求出不等式组的解集． 【详解】 解：∵不等式组无解， ∴a＞b， ∴-a＜-b， ∴3-a＜3-b， ∴不等式组的解集是． 故选：C 【点