易错专题03 图形的平移与旋转（含解析）-2020-2021学年八年级数学下册期末复习易错题分类专项（北师大版）

易错专题03图形的平移与旋转（含解析） 一．生活中的平移现象（共3小题） 1．下列运动属于平移的是　　 A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动 C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼 2．如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是　　 A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④ 3．下列图形中，周长最长的是　　 A． B． C． D． 二．平移的性质（共1小题） 4．如图，直线，，，在上，且满足，平分． （1）求的度数； （2）若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况使？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 三．坐标与图形变化-平移（共1小题） 5．已知点位于第三象限，点位于第二象限且是由点向上平移一定单位长度得到的． （1）若点的纵坐标为，试求出的值； （2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点的坐标； （3）若点的横、纵坐标都是整数，试求出的值以及线段长度的取值范围． 四．作图-平移变换（共3小题） 6．如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．的三个顶点和点都在方格纸的格点上． （1）若将平移，使点恰好落在平移后得到的△的内部，则符合要求的格点三角形能画出　　个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形； （2）在（1）的条件下，若连接对应点、，则这两条线段的位置关系是　　； （3）画一条直线，将分成两个面积相等的三角形． 7．如图，的顶点都在方格纸的格点上．将向左平移1格，再向上平移3格． （1）请在图中画出平移后的△． （2）利用网格在图中画出的高和中线． （3）图中与的关系是：　 　； （4）在平移过程中线段所扫过的面积为　 　． 8．如图：三角形三个顶点、、的坐标分别为 、、． （1）把三角形向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形，写出三角形三个顶点的坐标：　 　，　 　、　 　，　 　、　 　，　 　； （2）求出三角形的面积． 五．生活中的旋转现象（共1小题） 9．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道、上分别放置、两盏激光灯，如图所示．灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转；灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转，两灯不间断照射，灯每秒转动，灯每秒转动．灯先转动12秒，灯才开始转动．当灯光束第一次到达之前，两灯的光束互相平行时灯旋转的时间是　　． 六．旋转的性质（共5小题） 10．如图，四边形中，、是对角线，是等边三角形，，，，则的长为　　 A． B．4 C． D． 11．如图，直线，点在上，直角的直角边在上，且，．现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转，的对应点分别是，，同时，射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转的对应点是．设旋转时间为秒． （1）　　．（用含的代数式表示） （2）在旋转的过程中，若射线与边平行时，则的值为　　． 12．如图，是等边三角形，，在上且，是直线上一动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，当点运动时，则线段的最小值是　　． 13．如图，已知中，两条直角边，，将绕直角顶点旋转一定的角度得到，并且点在边上，则的面积　　． 14．阅读下面材料，并解决问题： （1）如图①等边内有一点，若点到顶点、、的距离分别为3，4，5，求的度数． 为了解决本题，我们可以将绕顶点旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段、、转化到一个三角形中，从而求出　　； （2）基本运用 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题 已知如图②，中，，，、为上的点且，求证：； （3）能力提升 如图③，在中，，，，点为内一点，连接，，，且，求的值． 七．中心对称图形（共2小题） 15．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 16．六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正六边形、矩形、平行四边形、等腰梯形、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为　　 A． B． C． D． 八．关于原点对称的点的坐标（共2小题） 17．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．已知点关于轴的对称点坐标为，则点关于原点的对称点的坐标为　　 A． B． C． D． 九．作图-旋转变换（共3小题） 19．如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出关于原点成中心对称的△； （2）直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标　　． 20．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为． （1）画出以轴为对称轴的对称图形△，并写出点的坐标； （2）以原点为对称中心，画出△关于原点对称的△，并写出点的坐标； （3）以为旋转中心，把△顺时针旋转，得到△． 21．如图， 在的正方形网格中， 每个小正方形的边长都为 1 ． 请在所给网格中按下列要求画出图形 ． （1） 画线段，使它的另一个端点落在格点 （即 小正方形的顶点） 上， 且长度为； （2） 以线段为对角线， 画一个凸四边形，使四边形既是中心对称图形又是轴对称图形， 顶点都在格点上， 且边长是无理数；此时四边形的周长为　 　面积为　 　． 一十．几何变换的类型（共1小题） 22．如图，△是由经过平移得到的，△还可以看作是经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是　　 A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 易错专题03图形的平移与旋转（含解析） 参考答案与试题解析 一．生活中的平移现象（共3小题） 1．下列运动属于平移的是　　 A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动 C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．根据平移的概念进而得出答案． 【解答】解：、小朋友荡秋千，属于旋转变换，此选项错误； 、行驶的自行车的车轮，属于旋转变换，此选项错误； 、地球绕着太阳转，属于旋转变换，此选项错误； 、小华乘手扶电梯从一楼到二楼，属于平移变换，此选项正确； 故选：． 【点评】此题主要考查了生活中的平移，正确掌握平移的概念是解题关键． 2．如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是　　 A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④ 【分析】根据已知图形，结合平移和旋转的知识判断． 【解答】解：由图形的特点可知，这两种基本图形是②⑤． 故选：． 【点评】生活中的平移现象很常见，应多注意观察，提高应用数学知识解决实际问题的能力． 3．下列图形中，周长最长的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用平移的性质进而分析得出答案． 【解答】解：、由图形可得其周长为：， 、由图形可得其周长大于， 、由图形可得其周长为：， 、由图形可得其周长为：， 故最长的是． 故选：． 【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确应用平移的性质是解题关键． 二．平移的性质（共1小题） 4．如图，直线，，，在上，且满足，平分． （1）求的度数； （2）若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况使？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出，然后求出，计算即可得解； （2）根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，从而得解； （3）根据三角形的内角和定理求出，从而得到、、是的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解． 【解答】解：（1）， ， 平分， ， ， ； （2）的值不变． ， ， ， ， ， ，是定值； （3）在和中， ，， ， 、、是的四等分线， ， ， 故存在某种情况，使，此时． 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 三．坐标与图形变化-平移（共1小题） 5．已知点位于第三象限，点位于第二象限且是由点向上平移一定单位长度得到的． （1）若点的纵坐标为，试求出的值； （2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点的坐标； （3）若点的横、纵坐标都是整数，试求出的值以及线段长度的取值范围． 【分析】（1）点的纵坐标为，即；解可得的值； （2）根据题意：由得：；进而根据又点位于第二象限，所以；取符合条件的值，可得的坐标； （3）根据点位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得； 解而求其整数解可得的值以及线段长度的取值范围． 【解答】解： （1），． （2）由得：，又点位于第二象限，所以； 取，得点的坐标为． （3）因为点位于第三象限， 所以， 解得：． 因为点的横、纵坐标都是整数，所以或3或4或5； 当时，，所以； 当时，，所以； 当时，，所以； 当时，，所以． 综上，． 解法二：， ， ． 【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同． 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 四．作图-平移变换（共3小题） 6．如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．的三个顶点和点都在方格纸的格点上． （1）若将平移，使点恰好落在平移后得到的△的内部，则符合要求的格点三角形能画出　10　个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形； （2）在（1）的条件下，若连接对应点、，则这两条线段的位置关系是　　； （3）画一条直线，将分成两个面积相等的三角形． 【分析】（1）依据内部有10个格点，即可得到符合要求的格点三角形能画出10个； （2）依据平移后的三角形的位置，即可得到两条线段的位置关系； （3）画出三条中线所在的直线，即可将分成两个面积相等的三角形． 【解答】解：（1）内部有10个格点， 使点恰好落在平移后得到的△的内部，则符合要求的格点三角形能画出10个， 如图所示，△即为所求（答案不唯一）； 故答案为：10； （2）连接对应点、，则这两条线段的位置关系是平行或在同一条直线上； 故答案为：平行或在同一条直线上； （3）如图所示，直线即为所求（答案不唯一）． 【点评】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 7．如图，的顶点都在方格纸的格点上．将向左平移1格，再向上平移3格． （1）请在图中画出平移后的△． （2）利用网格在图中画出的高和中线． （3）图中与的关系是：　平行且相等　； （4）在平移过程中线段所扫过的面积为　 　． 【分析】（1）依据向左平移1格，再向上平移3格，即可得到△． （2）依据三角形高线与中线的定义，即可得到的高和中线． （3）依据平移的性质，即可得到与的关系； （4）依据在平移过程中线段所扫过的区域为两个平行四边形，即可得到其面积． 【解答】解：（1）如图所示，△即为所求． （2）如图所示，高和中线即为所求． （3）依据平移的性质可得，与平行且相等， 故答案为：平行且相等； （4）在平移过程中线段所扫过的面积， 故答案为：22． 【点评】此题主要考查了作图平移变换，关键是确定组成图形的关键点平移后的位置．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 8．如图：三角形三个顶点、、的坐标分别为 、、． （1）把三角形向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形，写出三角形三个顶点的坐标：　　，　 　、　 　，　 　、　 　，　 　； （2）求出三角形的面积． 【分析】（1）根据网格结构，点、、分别向左4个单位，向上3个单位确定出点、、的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标； （2）利用△所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解． 【解答】解：（1）△如图所示， ，，； （2）△的面积 ． 【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，易错题，读懂题目信息，理解题意确定出由点、、向点、、平移的方法是解题的关键． 五．生活中的旋转现象（共1小题） 9．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道、上分别放置、两盏激光灯，如图所示．灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转；灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转，两灯不间断照射，灯每秒转动，灯每秒转动．灯先转动12秒，灯才开始转动．当灯光束第一次到达之前，两灯的光束互相平行时灯旋转的时间是　6秒或19.5秒　． 【分析】设灯旋转时间为秒，灯光束第一次到达需要（秒，推出，即．利用平行线的判定，构建方程解决问题即可． 【解答】解：设灯旋转时间为秒，灯光束第一次到达需要（秒， ，即． 由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行： ①如图1，，，解得； ②如图2，，，解得； 综上所述，满足条件的的值为6秒或19.5秒． 故答案为：6秒或19.5秒． 【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 六．旋转的性质（共5小题） 10．如图，四边形中，、是对角线，是等边三角形，，，，则的长为　　 A． B．4 C． D． 【分析】在外侧作等边，连接，易证，进而可以证明，可得，在中根据勾股定理可以求得的长，即可解题． 【解答】解：如图，在外侧作等边，连接， 则，，， ， ， 在和中， ， ， ， 在中，， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定、等边三角形的性质、勾股定理，解决本题的关键是掌握旋转的性质． 11．如图，直线，点在上，直角的直角边在上，且，．现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转，的对应点分别是，，同时，射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转的对应点是．设旋转时间为秒． （1）　　．（用含的代数式表示） （2）在旋转的过程中，若射线与边平行时，则的值为　　． 【分析】（1）直接根据速度和时间可得：，所以根据余角的定义可得结论； （2）有两种情况：利用数形结合，画图后作辅助线，构建平行线的性质和外角的性质可得结论． 【解答】解：（1）如图1，由题意得：，， ， 故答案为：； （2）①如图2，， 延长交于，则， 由题意得：，， ， ； ②如图3，， 延长，交于，交直线于，则， 由题意得：，， ， ， ， ， 综上，在旋转的过程中，若射线与边平行时，则的值为6秒或42秒； 故答案为：6秒或42秒． 【点评】本题考查的是旋转变换和平行线的性质，熟练掌握旋转的性质是关键，在解答（2）时，要采用分类讨论的思想，作延长线构建出平行线的截线，从而可得同位角相等解决问题． 12．如图，是等边三角形，，在上且，是直线上一动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，当点运动时，则线段的最小值是　　． 【分析】过作于，过作于，过作于，则，依据，即可得到，进而得到当点运动时，点与直线的距离为个单位，据此可得当时，的最小值为． 【解答】解：如图所示，过作于，过作于，过作于，则， ， ， ， 又， ， ， 是等边三角形，，， ，，， ，， ， ， 当点运动时，点与直线的距离始终为个单位， 当时，的最小值为， 故答案为：． 【点评】本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可得出点的运动轨迹． 13．如图，已知中，两条直角边，，将绕直角顶点旋转一定的角度得到，并且点在边上，则的面积　　． 【分析】过作于，于，依据，即平分，可得，进而得出，，，再根据，可得，即可得到． 【解答】解：如图，过作于，于， 由旋转可得，，， ， ，即平分， ， 又中，，， ，， ， 中，， ， ， 由旋转可得，，，， ， ，即， 解得， 故答案为：． 【点评】此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意相似三角形的面积之比等于相似比的平方． 14．阅读下面材料，并解决问题： （1）如图①等边内有一点，若点到顶点、、的距离分别为3，4，5，求的度数． 为了解决本题，我们可以将绕顶点旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段、、转化到一个三角形中，从而求出　　； （2）基本运用 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题 已知如图②，中，，，、为上的点且，求证：； （3）能力提升 如图③，在中，，，，点为内一点，连接，，，且，求的值． 【分析】（1）根据旋转变换前后的两个三角形全等，全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等以及等边三角形的判定和勾股定理逆定理解答； （2）把绕点逆时针旋转得到，根据旋转的性质可得，，，，，再求出，从而得到，然后利用“边角边”证明和△全等，根据全等三角形对应边相等可得，再利用勾股定理列式即可得证． （3）将绕点顺时针旋转至△处，连接，根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半求出，即的长，再根据旋转的性质求出是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得，等边三角形三个角都是求出，然后求出、、、四点共线，再利用勾股定理列式求出，从而得到． 【解答】解：（1）， 、、， 由题意知旋转角， 为等边三角形， ，， 易证△为直角三角形，且， ； 故答案为：； （2）如图2，把绕点逆时针旋转得到， 由旋转的性质得，，，，，， ， ， ， 在和△中， △， ， ，， ， ， 由勾股定理得，， 即． （3）如图3，将绕点顺时针旋转至△处，连接， 在中，，，， ， ， 绕点顺时针方向旋转， △如图所示； ， ，，， ， 绕点顺时针方向旋转，得到△， ，，， 是等边三角形， ，， ， ， 、、、四点共线， 在△中，， ． 【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，读懂题目信息，理解利用旋转构造出全等三角形和等边三角形以及直角三角形是解题的关键． 七．中心对称图形（共2小题） 15．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 16．六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正六边形、矩形、平行四边形、等腰梯形、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为　　 A． B． C． D． 【分析】确定既是中心对称又是轴对称图形的有几个图形，除以6即可求解． 【解答】解：既是中心对称又是轴对称图形的有正六边形、矩形和菱形．所以从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．故选． 【点评】概率等于所求情况数与总情况数之比；注意正偶数边形和特殊的平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 八．关于原点对称的点的坐标（共2小题） 17．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】依据，即可得出点在第二象限，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出结论． 【解答】解：， 点在第二象限， 点关于原点的对称点在第四象限， 故选：． 【点评】本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数． 18．已知点关于轴的对称点坐标为，则点关于原点的对称点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点是，据此即可求得点关于原点的对称点的坐标． 【解答】解：点关于轴的对称点坐标为， 点坐标为； 点关于原点的对称点的坐标为． 故选：． 【点评】这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律． 九．作图-旋转变换（共3小题） 19．如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出关于原点成中心对称的△； （2）直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标　或或　． 【分析】（1）根据旋转的性质即可作出关于原点成中心对称的△； （2）根据网格即可写出以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 【解答】解：（1）如图，△即为所求； （2）顶点的坐标为： 或或． 故答案为：或或． 【点评】本题考查了作图旋转变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质． 20．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为． （1）画出以轴为对称轴的对称图形△，并写出点的坐标； （2）以原点为对称中心，画出△关于原点对称的△，并写出点的坐标； （3）以为旋转中心，把△顺时针旋转，得到△． 【分析】（1）分别作出，，的关于轴的对称点，然后顺次连接即可作出图形； （2）分别作出，，的关于原点的对称点，然后顺次连接即可作出图形； （3）以为旋转中心，把△顺时针旋转，即可得到△． 【解答】解：（1）如图所示，△即为所求，的坐标是； （2）如图所示，△即为所求，的坐标是：； （3）如图所示，△即为所求． 【点评】本题考查旋转变换作图，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． 21．如图， 在的正方形网格中， 每个小正方形的边长都为 1 ． 请在所给网格中按下列要求画出图形 ． （1） 画线段，使它的另一个端点落在格点 （即 小正方形的顶点） 上， 且长度为； （2） 以线段为对角线， 画一个凸四边形，使四边形既是中心对称图形又是轴对称图形， 顶点都在格点上， 且边长是无理数；此时四边形的周长为　　面积为　 　． 【分析】（1） 根据勾股定理， 边长为 3 的正方形的对角线的长即为，然后确定出点的位置即可； （2） 根据轴对称和中心对称的性质， 四边形是菱形即可；利用勾股定理求出，再求出，然后根据菱形的周长和面积公式分别列式计算即可得解 ． 【解答】解： （1） 线段如图所示； （2） 四边形如图所示； （答 案不唯一） 由勾股定理得，，， 四边形的周长，面积． 故答案为：， 15 ． 【点评】本题考查了勾股定理， 利用轴对称和旋转设计图案， 熟练掌握网格结构以及菱形的性质的解题的关键 ． 一十．几何变换的类型（共1小题） 22．如图，△是由经过平移得到的，△还可以看作是经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是　　 A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 【分析】依据旋转变换以及轴对称变换，即可使与△重合． 【解答】解：先将绕着点旋转得到△，再将所得的△绕着点的中点旋转，即可得到△（方法不唯一）； 先将沿着的垂直平分线翻折可得△，再将所得的△沿着的垂直平分线翻折，即可得到△（方法不唯一）； 故选：． 【点评】本题主要考查了几何变换的类型，在轴对称变换下，对应线段相等，对应直线（段或者平行，或者交于对称轴，且这两条直线的夹角被对称轴平分．在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $