专项卷8 四边形真题归类复习-2021春《名校课堂·本地期末卷》八年级数学下册（河北）冀教版

$ !!!! 是平行四边形 !6#2.#3 # 0 平行四边形 )2#3 是菱形 ! 02)-3).#2-#3.#%.'! !*! 解$! ' "能'嘉琪同学错在 $% 和 58 并不是互相平分的# 58 垂直平分 $% #但未证明 $% 垂直平分 58 #需要通过证明得 出 ! ! % "证明$ 6 四边形 $#%& 是平行四边形# 0$& & #%! 0 , 8$%. , 5%$!658 是 $% 的垂直平分线# 00$. 0%!6 , $08. , 50%!0 $ $08 1$ %05 ! $?$ " !050. 80!0 四边形 $5%8 是平行四边形 !6$% 垂直平分 58 # 0 58 与 $% 互相垂直平分 !0 四边形 $5%8 是菱形 ! !!!# ! !"!$ ! !#!$ ! !$!&* ! !%!" ! !&!! ! !'!*&)5 !(! ! ' " :) ! ! % " %,,) 专项卷 ( ! 四边形真题归类复习 !! 解$! ' "证明$ 658 是 $% 的垂直平分线# 00$.0% # , $05 . , %08.:)5!6 四边形 $#%& 是矩形# 0$& & #%!0 , 5$0 . , 8%0! 在 $ $05 和 $ %08 中# , 5$0. , 8%0 # 0$.0% # , $05. , %08 ( ) * # 0 $ $05 1$ %08 ! $?$ " ! ! % "证明$ 6 $ $05 1$ %08 # 005.08!60$.0% # 0 四边形 $8%5 为平行四边形 ! 又 658 / $% # 0 平行四边形 $8%5 为菱形 ! ! + "设 $8.">9 #则 %8.$8.">9 # #8. ! ,4" " >9 #在 <= $ $#8 中#由勾股定理#得 $# % -#8 % .$8 % #即 & % - ! ,4 " " % ." % #解得 ".*! 所以菱形 $8%5 的周长为 *1&. %) ! >9 " ! "! 解$! ' "证明$ 6&5 / #% # 0 , &8#.:)5!6 , $%#.:)5 # 0 , $%#. , &8#!0$% & &5!623 & $# #即 %5 & $& # 0 四边形 $&5% 是平行四边形 !0%5.$&! ! % "四边形 #5%& 是菱形#理由如下$ 6& 为 $# 中点# 0$&.#&!6%5. $&!0#&.%5!6#& & %5!0 四边形 #5%& 是平行四边 形 !6 , $%#.:)5 # & 为 $# 中点# 0%&.#& !直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半" !0 四边形 #5%& 是菱形 ! ! + "当 , $.&*5 时#四边形 #5%& 是正方形#理由如下$ 6 , $%#.:)5 # , $.&*5 # 0 , $#%. , $.&*5!0$%.#%! 6& 为 #$ 中点# 0%& / $#!0 , %&#.:)5!6 四边形 #5%& 是菱形# 0 菱形 #5%& 是正方形#即当 , $.&*5 时#四 边形 #5%& 是正方形 ! #! 解$! ' " 6#& 是矩形 $#%& 的对角线# , $#&.+)5 # 0 , $&#./)5! 由平移可得# #,%,.$& # , &,#,%,. , $&#. /)5 # 0$& & #,%,!0 四边形 $#,%,& 是平行四边形 ! ! % "当 #, 运动到 #& 中点时#四边形 $#,%,& 是菱形 ! 理由$ 6#, 为 #& 中点# 0 在 <= $ $#& 中# $#,. ' % #&.&#,! 又 6 , $&#./)5 # 0 $ $&#, 是等边三角形 !0$&.$#,!0 四边 形 $#,%,& 是菱形 ! ! + "将四边形 $#%,&, 沿它的两条对角线 剪开#用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形如下 ! 0 矩形周长为 槡/- +或 槡% +-+! $! 解$! ' "证明$ 6 四边形 $#%& 是正方形 0$#.$&.#%. %& # , #. , $&8.:)5!6 $ %58 是等腰直角三角形# , % .:)5 # 0%5.%8!0#%4%5.%&4%8 #即 #5.&8!0 $ $#5 1$ $&8 ! ?$? " !0$5.$8! ! % "结论$相等#垂直' 理由$ 6 在 <= $ $&8 中# &2 是斜边 $8 的中线# 0$8. %&2!623 是 $ $58 的中位线# 0$5.%23!6$5. $8 # 0&2 .23!6 , &28. , &$8- , $&2 # $2 . 2& # , 823 . , 8$5 # , &$8 . , #$5 # 0