7.3万有引力理论的成就—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册课件

7.3万有引力理论的成就 第七章 万有引力与宇宙航行 www.xfwuli.com 在初中，我们知道物体的质量可以用天平或秤来测量. 那么我们能不能利用所学知识“称量”地球的质量呢？ 情景引入 www.xfwuli.com 对重力的再认识 F G ①在地面： 由于地球自转，万有引力一部分提供物体随地球做圆周运动的向心力，另一部分充当重力这两个力的矢量和等于万有引力 F向 故赤道上的重力最小 在两极的重力最大 忽略地球自转： 赤道：F＝F向＋mg 两极：F=mg F G ②在空中： 新课教学 www.xfwuli.com 一、“称量”地球的质量 方法一：重力加速度法(g、R） 黄金代换式 地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量M 。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。 算一算：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 新课教学 www.xfwuli.com 一、“称量”地球的质量 算一算：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距离r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 方法二：环绕法（T、r）俗称“借助外援法” 新课教学 www.xfwuli.com 二、计算天体的质量 （环绕法只能求出中心天体的质量） （1）已知地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r，计算太阳的质量。 （2）已知地球绕太阳的公转角速度ω和轨道半径r，计算太阳的质量。 （3）已知地球绕太阳的公转线速度v和公转周期T，计算太阳的质量。 （4）已知地球绕太阳的轨道半径r和公转周期T，计算太阳的质量。 新课教学 www.xfwuli.com 三、发现未知天体 到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。 疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？ 新课教学 www.xfwuli.com 三、发现未知天体 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。 (英)亚当斯 (法)勒维耶 新课教学 www.xfwuli.com 哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76 年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是 1986 年，它的下次回归将在2061 年左右。 四 、预言哈雷彗星回归 新课教学 www.xfwuli.com 两 条 基 本 思 路 1、重力等于万有引力 2、万有引力提供向心力 要点总结 www.xfwuli.com 1、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（ ） A.已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g B.已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T C.已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V D.已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T ABCD 做一做 www.xfwuli.com 2、若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常数为G,则可求得（ ） A.该行星的质量 B.太阳的质量 C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度 B 做一做 www.xfwuli.com 3、中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为 。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。 解析：设想中子星赤道处有一小物块，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体运动所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R，其周期为T，位于赤道处的小物块质量为m， 做一做 www.xfwuli.com Lavf58.29.100