专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）

专题02 复数 【2021年】 1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可得：. 故选：C. 2．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，则，则， 所以，，解得，因此，.故选：C. 3．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B， . 故选：B. 4．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因为，故，故 故选：C. 【2012年——2020年】 1．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））若，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】因为，所以 ． 故选：C． 2．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））若z=1+i，则|z2–2z|=（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 【分析】由题意可得：，则. 故. 故选：D. 3．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））（1–i）4=（ ） A．–4 B．4 C．–4i D．4i 【答案】A 【分析】. 故选：A. 4．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））若，则z=（ ） A．1–i B．1+i C．–i D．i 【答案】D 【分析】因为，所以. 故选：D 5．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】因为， 所以复数的虚部为. 故选：D. 6．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））设，则= A．2 B． C． D．1 【答案】C 【分析】因为，所以，所以，故选C． 7．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】则．故选C． 8．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））设z=i(2+i)，则= A．1+2i B．–1+2i C．1–2i D．–1–2i 【答案】D 【分析】， 所以，选D． 9．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由得则对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C． 10．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））若，则 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】．故选D． 11．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷））设，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模. ：，则，故选c. 12．（2018年全国普通高等学校招生统一考试文数（全国卷II）） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 分析：根据公式，可直接计算得： ，故选D. 13．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II）） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】详解：选D. 14．（2018年全国卷Ⅲ文数高考试题） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解： 故选D. 15．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））下列各式的运算结果为纯虚数的是 A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i) 【答案】A 【分析】由题意，对于A中，复数为纯虚数，所以正确； 对于B中，复数不是纯虚数，所以不正确； 对于C中，复数不是纯虚数，所以不正确； 对于D中，复数不是纯虚数，所以不正确，故选A. 16．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷））设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 令，则由得，所以，故正确； 当时，因为，而知，故不正确； 当时，满足，但，故不正确； 对于，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B. 17．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题意，故选B. 18．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学）＝（ ） A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i 【答案】D 【分析】由题意，故选：D. 19．（2017年全国普通高等