专题09 用图象表示的变量间关系（知识点串讲）-2020-2021学年七年级数学下册期末考点大串讲（北师大版）

专题09 用图象表示的变量间关系 知识网络 重难突破 知识点 用图象表示的变量间关系 1、图象法 用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法． 图象法的特点是形象、直观，可以形象地反映出变量之间关系的变化趋势和某些性质，是研究变量之间关系的好工具，其不足是由图象法往往难以得到准确的对应值． 2、行程中的图象问题 在行程问题中，“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两个不同的角度描述行程问题中变量之间的关系图象，注意区分． 3、从图象中获取信息 （1）借助于图象，可以知道自变量取某个值时，因变量取什么值或当因变量取某一个值时，对应的自变量取什么值； （2）利用图象可以判断因变量的变化趋势； （3）利用图象上一系列的点所表示的自变量与因变量的对应值，还可以得到表示两个变量之间关系的表格或关系式． 典例1 （2020春•锦江区校级期中）向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度 与注水时间 满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为 　　 A． B． C． D． 典例2 （2020春•锦江区期末）小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为 （分 ，离家的路程为 （米 ．则 与 之间的关系大致可以用图象表示为 　　 A． B． C． D． 典例3 （2020春•彭州市期末）一个周末上午 ，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个 级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离 （千米）与时间 （时 之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）小张家距离景区　 　千米，全家人在景区游玩了　　小时； （2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米 时，试求他加油共用了多少小时？ （3）如果汽车油箱中原来有油25升，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？ 巩固训练 一、单选题（共6小题） 1．（2020春•成都期中）某星期天小李步行去图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程 （米 与行进时间 （分 的关系的示意图，你认为正确的是 　　 A． B． C． D． 2．（2020•坪山区一模）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 与火车在隧道内的长度 之间的关系用图象描述大致是 　　 A． B． C． D． 3．（2021春•福州期中）小明每天上学按一固定路线骑自行车从家到学校，骑自行车的平均速度 和骑车时间 之间的函数图象是 　　 A． B． C． D． 4．（2020春•金牛区期末）今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是 　　 A．小丽在便利店时间为15分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米 C．小丽从家到达公园共用时间20分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米 5．（2021•惠东县二模）如图，是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是 　　 A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 C．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 D．两车到第3秒时行驶的路程相等 6．（2021春•成都月考）如图1，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 方向运动至点 处停止．设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图2所示，则矩形 的周长是 　　 A．16 B．18 C．20 D．22 二、填空题（共5小题） 7．（2021春•莲湖区期中）经科学家研究，蝉在气温超过 时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有　 　小时． 8．（2020秋•罗湖区期中）如图是某物体的抛射曲线图，其中 表示物体与抛射点之间的水平距离， 表示物体的高度．那么此次抛射过程中，物体达到的最大高度是　 　 ． 9．（2019春•揭阳期末）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中 表示时间（单位：小时）， 表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为　 　千米 小时． 10．（2020秋•章丘区期末）如果乘坐出租车所付款金额 （元 与乘坐距离 （千米）之间的函数图象由线段 、线段 和射线 组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为　 　元． 11．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从 地到 地，乙驾车从 地到 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发