专题1 平面向量的运算（专题测试）- 2020-2021学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019·浙江）

2020-2021学年高一数学下学期期末考点大串讲（新教材·浙江） 专题1 平面向量的运算 【基础题】 1．（2021·天津南开中学高一期中）在平行四边形 中，（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高一课时练习）（共线向量的概念）下列命题中，正确的是（ ） A．若 ∥ ，则 与 方向相同或相反 B．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D．若 ， ，则 3．（2021·天津高一期中）下列结论中，正确的是（ ） A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．若向量 与 都是单位向量，则 C．若向量 与 是平行向量，则 与 的方向相同 D．若两个向量相等，则它们的模相等 4．（2021·全国高一课时练习）给出下列说法： ①向量 的长度与向量 的长度相等； ②有向线段就是向量，向量就是有向线段； ③向量的大小与方向有关； ④向量的模可以比较大小． 其中说法正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2021·全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ） A．向量 ∥ 就是 所在的直线平行于 所在的直线 B．长度相等的向量叫作相等向量 C．与任一向量都平行的向量是零向量 D．共线向量是在一条直线上的向量 6．（2021·浙江高一期末）已知向量 不共线，若 与 共线，则实数k的值为（ ） A． B． C．1 D．2 7．（2021·浙江高一期末）设向量 ， 为互相垂直的单位向量，若向量 与 垂直，则 （ ） A． B．1 C．2 D． 8.（2021·全国高一课时练习）若 ， 与 的方向相反，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 9．（2021·河南高一期中（文））关于平面向量 ， ， ，下列结论正确的是（ ） A． ，则 B． ，则 与 中至少有一个为 C． D． ，则 10．（2021·浙江高一期末）设向量 ， 满足 ， ，则 （ ） A． B．1 C．4 D． 【提升题】 1．（2021·河南高一期中（文）） ， 是半径为1的圆 的两条直径， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）已知向量 满足 ，且 与 夹角为 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021·浙江高一期末）已知向量 满足 ，且 与 的夹角是 ，则 的值是（ ） A．7 B． C．19 D． 4.（2021·浙江高一期末）向量 满足 ，则 （ ） A．2 B．1 C． D． 5．（2021·全国高一课时练习）已知向量 ，且 ， ， ，则一定共线的三点是( ) A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 6.【多选题】（2021·浙江高一期末）已知向量 是两个非零向量，在下列条件中，一定能使 共线的是（ ） A． 且 B．存在相异实数 ，使 C． （其中实数x，y满足 ） D．已知梯形ABCD，其中 7．【多选题】（2021·江苏苏州市·高一期中）已知m，n是实数， 为向量，则下列运算中正确的有（ ） A． B．若 ，则 C． D． 8．（2021·浙江湖州市·湖州中学高一开学考试）设 是两个不共线的非零向量，若向量 与 的方向相反，则 ________． 9．（2021·河南高一期中（文））已知向量 ， 满足 ，那么 ___________. 10．（2021·江苏高一单元测试）如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设 （1）试用a，b表示 （2）证明：B，E，F三点共线． 【拓展题】(选用) 1.（2021·浙江高一期末）如图，在 中， ，点P为边 上的一动点，则 最小值为（ ） A． B． C． D．0 2．（2021·浙江高三其他模拟）已知非零向量 ， ，设 ，则（ ） A．当 时， 有最大值 B．当 时， 有最小值 C．当 时， 有最大值 D．当 时， 有最小值 3．（2021·山东泰安市·高三一模）如图，在平面四边形ABCD中，已知AD=3， ，E，F为AB，CD的中点，P，Q为对角线AC，BD的中点，则 的值为________. 4．（2021·浙江高三二模）已知 ，存在实数 ，使 ，则 的取值范围为___________． 5．（2021·浙江金华市·高三其他模拟）若平面向量 满足 ，则 的取值范围是___________. 6．（2021·浙江嘉兴市·高三二模）已知平面向量 ， ， 满足 ， ．若 ，则 的最大值是______． 5 / 5 原创原创精