作业12 三角形和平行四边形中的探究性与动态问题-2021年八年级数学暑假作业（北师大版）

作业12 三角形和平行四边形中的探究性与动态问题 注意事项： 本试卷满分100分，完成时间70分钟，试题共21题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·甘肃八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点、 的坐标分别为 ， ，点 是 的中点点 在 上运动，当 是腰长为 的等腰三角形时，点 的坐标不可能的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏苏州市·八年级期中）如图，等边△ABC的边长为8cm，点P从点C出发，以1cm/秒的速度由C向B匀速运动，点Q从点C出发，以2cm/秒的速度由C向A匀速运动，AP、BQ交于点M，当点Q到达A点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为t秒，若∠AMQ＝60°时，则t的值是（　　） A．1 B．2 C． D．3 3．（2021·安徽九年级月考）如图甲，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=90°动点P从点C出发沿线段CD向点D运动.到达点D即停止，若E、F分别是AP、BP的中点，设CP=x,△PEF的面积为y，且y与x之间的函数关系的图象如图乙所示，则线段AB长为（ ） A．2 B．2 C．2 D．2 4．（2021·全国八年级期末）如图，在四边形 中， ， ， ， 是 的中点．点 以每秒1个单位长度的速度从点 出发，沿 向点 运动；点 同时以每秒3个单位长度的速度从点 出发，沿 向点 运动．点 停止运动时，点 也随之停止运动．若以点 为顶点的四边形是平行四边形，则点 运动的时间为（ ） A．1 B． C．2或 D．1或 5．（2020·湖北武汉市·八年级期末）如图，在平行四边形 中， 与 交于点 ，点 在 上， ， ， ，点 是 的中点，若点 以 /秒的速度从点 出发，沿 向点 运动：点 同时以 /秒的速度从点 出发，沿 向点 运动，点 运动到 点时停止运动，点 也时停止运动，当点 运动( )秒时，以点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形. A．2 B．3 C．3或5 D．4或5 6．（2020·常州市新闸中学九年级月考）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为 A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2021·铁北红山新城中学八年级期中）如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P从A出发，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C运动，同时，动点Q从C出发沿CA方向以1 cm/s的速度向A运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t= ____s，△APQ是直角三角形． 8．（2021·福建漳州市·龙海二中）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA＝8，OB＝6．动点P从O点出发，沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动，到达B点时运动停止．当点P在OA上，且BP平分∠OBA时，则此时点P的坐标为_____； 9．（2021·江苏无锡市·八年级期中）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段CA上由C点向A点运动，若使△BDM与△CMN全等，则点N的运动速度应为_____厘米/秒． 10．（2021·无锡市江南中学八年级期中）如图平面直角坐标系中，□OABC的顶点A(2，0)、C(-2， )，已知点M为OA中点，设点N为线段AB上一点(不含端点)连接MN，一动点P从点M出发，沿线段MN以每秒1个单位长度的速度运动到点N，再沿线段NB以每秒2个单位长度的速度运动到点B后停止，当点N的坐标为_____时，点P在整个运动中用时最少． 11．（2020·全国）如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，0），△AOB是等边三角形，动点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BO匀速运动，动点Q同时从点A出发以同样的速度沿OA延长线方向匀速运动，当点P到达点O时，点P，Q同时停止运动．过点P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．设运动时间为t秒，得出下面三个结论，① 当t =1时，△OPQ为直角三角形；② 当t =2时，以AQ，AE为边的平行四边形的第四个顶点在∠AOB的平分线上；③ 当t为任意值时，