【教培专用】五年级上册春季班思维培养 第1讲 数的奥秘（教师版+学生版+课堂练习）全国通用版

QS(5)第一讲 课堂练习 1、17×47－47×11＋19×6＋6×34＝_______。 2、有一位老人说：“把我的年龄加上14岁后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好是100岁。”这位老人今年________岁。 3、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍多3颗。那么第二堆糖果有________颗。 4、如图，边长为4厘米的正方形将边长为3厘米的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积差为________平方厘米。 5、在前100个自然数中，能被2或3整除的数有________个。 6、托运玻璃仪器250箱，合同规定每箱运费20元，若有损坏，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元。那么最后结算时要想获得运费，最多只能损坏________箱。 7、如果4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※18=31，则6※9的值是_____。 8、两辆汽车都从上海出发去某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，那它要比货车提前开出________小时。 第 1 页 $ 第 1 页 QS(5)第一讲 课堂练习 1、17×47－47×11＋19×6＋6×34＝_______。 答案：600。 解析：原式＝47×（17－11）＋6×（19＋34） ＝47×6＋6×53 ＝（47＋53）×6 ＝600 2、有一位老人说：“把我的年龄加上 14 岁后除以 3，再减去 26，最后用 25 乘，恰好是 100 岁。”这位老人今年________岁。 答案：76。 解析：[（□+14）÷3-26] ×25=100，则□=（100÷25+26）×3-14=76。 3、三堆糖果共有 105 颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的 3 倍，而第三 堆糖果的数量又比第二堆的 2 倍多 3 颗。那么第二堆糖果有________颗。 答案：17。 解析：利用线段图可以计算第二堆的数量：(105－3)÷(1+2+3)=17（颗）。 4、如图，边长为 4 厘米的正方形将边长为 3 厘米的正方形遮住了一部分， 则空白部分的面积差为________平方厘米。 答案：7 平方厘米。 解析：空白部分的面积正好等于两个正方形的面积之差，即 4×4－3×3=7（平 方厘米）。 5、在前 100 个自然数中，能被 2 或 3 整除的数有________个。 答案：67 个。 解析：前 100 个自然数中能被 2 整除的数有：100 2 50  (个 )。由 100 3 33 1  知，前 100 个自然数中能被 3 整除的数有： 33 个。由 1 0 0 2 3 1 6 4  （ ） 知，前 100 个自然数中既能被 2 整除也能被 3 整除的数有 16 个。能被 2 或 3 整除的数有：50 33 16 67   (个)。 6、托运玻璃仪器 250箱，合同规定每箱运费 20元，若有损坏，被损坏的箱 不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费 100 元。那么最后结算时要想获得运费， 最多只能损坏________箱。 第 2 页 答案： 41。 解析：假设全部完好无损，可得运费 250 20 5000  元，如有损坏，每箱实 际损失100 20 120  元，5000 120 41  （箱） 80 元，所以最多只能损坏 41 箱。 7、如果 4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※18=31，则 6※9的值是_____。 答案: 27。 解析：观察上述四个式子，可发现 4※2=4×4-2=14，5※3=5×5-3=22， 3※5=3×3-5＝4，7※18=7×7-18=31，所以这题中规定的新运算方式为： A※B=A×A-B。6※9=6×6-9=36-9=27。 8、两辆汽车都从上海出发去某地，货车每小时行 60 千米，15 小时可到达。 客车每小时行 50 千米，如果客车想与货车同时到达某地，那它要比货车提前开 出________小时。 答案：3 小时。 解析：上海到某地的距离为：60×15=900（千米），客车到达某地需要的时间 为：900÷50=18（小时），18-15=3（小时），所以客车要比货车提前开出 3 小时。 $ QS（5）第一讲 数的奥秘 一、常见的整除特征 ① 能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8。 ② 能被5整除的数的特征：个位是0或5。 ③ 能被3