专练9 集合与常用逻辑用语检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）

第九节 集合与常用逻辑用语检测卷（卷） 一、单选题（本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （年浙江高考）已知全集，集合，，则 【答案】. 【详解】由题意得，，则. （年天津高考）设集合，，，则 【答案】. 【详解】因为，所以. （山西太原五中月考）已知全集，那么正确表示集合和的关系的韦恩图是（ ） 【答案】. 【详解】因为，所以⫋.故答案选. （巴蜀中学高一月考）已知集合，则集合中的元素个数为（ ） 【答案】. 【详解】由得的可能值为，，又，所以得或，由得或.所以中的元素个数为. （青岛二中高一月考）已知集合则满足条件的集合的个数（ ） 【答案】. 【详解】由已知得，.因为，所以满足条件的集合有，，，，共个. （海口一中月考）设集合，则是成立的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 【答案】. 【详解】由得；反过来，由得，所以是成立的充要条件. （全国卷）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测。 甲：我的成绩比乙高。 乙：丙的成绩比我和甲的都高。 丙：我的成绩比乙高。 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序是（ ） 甲、乙、丙 乙、甲、丙 丙、乙、甲 甲、丙、乙 【答案】. 【详解】由题意知，若甲预测正确，则乙、丙均预测错误，此时三人成绩由高到低依的次序为甲、乙、丙；若乙预测正确，此时丙也正确，这与题意相矛盾；若丙预测正确，则甲预测错误，此时乙预测正确，这与题意相矛盾.综上所述，三人成绩由高到低得次序为甲、乙、丙. （烟台一中高一月考）已知集合，集合，则（ ） 【答案】. 【详解】由题意得， ，所以. 二、多选题（本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得分，有选错的得分，部分选对的得分） （安徽淮北一中高一月考）已知集合，若，则实数的取值可能为（ ） 【答案】. 【详解】因为，，若为空集，则方程无解，解得；若不为空集，则，由解得，所以或，解得或. （广州广雅中学检测）下列命题正确的有（ ） 是的充分不必要条件 对于任意两个集合，关系恒成立 【答案】. 【详解】 对于，当时，成立，但当时，也成立，所以“”是“”的充分不必要条件，所以正确；对于，，所以错误； ，即当时，成立，所以错误；因为，而，所以恒成立，正确. （山西太原五中高一周测）若集合中只有一个元素，则的取值可以是（ ） 【答案】. 【详解】当时，显然成立；当时，，即，故答案选. （山东威海一中高一月考）已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。下列命题中正确的是（ ） 是的充要条件 是的充分条件而不是必要条件 是的必要条件而不是充分条件 是的必要条件而不是充分条件 【答案】. 【详解】将四个条件写成：，且不能推出；；；，所以，所以，故正确；不能推出，故正确；，又，故时的充要条件，故错误；由，可得，由不能推出，可得不能推出，故正确. 三、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） （佛山一中检测）将命题：“任何实数的平方非负”写成含有量词的命题：_________________________（用符号表示），它的否定是：__________________________________ 【答案】；，使. 【详解】由全称量词命题的定义和全称量词命题的否定即可得出答案. （唐山八中检测）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是_____________ 【答案】. 【详解】因为命题“”等价于有两个不等实数根，所以，即，解得或. （启东中学月考）设，集合，若，则的值是__________________ 【答案】或. 【详解】，由，得或.因为，所以，所以或，所以或. （沈阳四中高一月考）学校举办秋季运动会，高一班共有名同学参加比赛，有人参加游泳比赛，有人参加田赛，有人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有人，同时参加游泳比赛和径赛的有人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳比赛的有___________人，同时参加田赛和径赛的有__________人。 【答案】；. 【详解】设只参加游泳比赛的有人，则，解得.不参加游泳的人数为，参加田径未参加游泳的人数为，参加径赛未参加游泳的人数为，则同时参加田径赛和径赛的人数为. 四、解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （分）已知集合。 （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围； 【答案】（1）；（2）. 【详解】（1）因为，所以，解得，即的取值范围为.（2）因为，即，所以或，解得或，即的取值