【教培专用】五年级上册春季班思维培养 第4讲 规划问题（教师版+学生版+课堂练习）全国通用版

QS(5) 第四讲 课堂练习 1、7＋77＋777＋7777＋77777＋777777的和的万位数字是________。 2、已知 ，则满足条件的最小的六位数 是________。 3、两个质数的和是39，这两个质数的差是_____。 4、已知3个不同质数的和是最小的合数与4的乘积，求这3个质数的乘积是_____。 5、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字。从三个不同角度看正方体，如下图所示，请问3的对面是________。 6、A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成6条线段。已知6条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62（单位：厘米），那么线段BC的长度是________厘米。 7、兄妹两个人同时离家去工商银行取钱，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到银行门口时发现忘带银行卡了，立即沿原路回家去取，行走的速度不变，走到离银行180米处与妹妹相遇。他们家离银行有________米。 8、一个正方形的纸片，在一边截去 厘米，在这边的相邻边截去 厘米，这样面积就减少了 平方厘米。这个正方形纸片原边长是________厘米。 第 1 页 $ 第 1 页 QS(5) 第四讲 课堂练习 1、7＋77＋777＋7777＋77777＋777777 的和的万位数字是________。 答案：6。 解析：原式=7×(1＋11＋111＋1111＋11111＋111111)=7×123456=864192 万位数字为 6。 2、已知45 1999x y，则满足条件的最小的六位数 1999x y 是________。 答案：319995。 解析：因为45 5 9  ，所以5 | 1999x y ，9 | 1999x y ，所以 y 可以取 0 或 5； 当 y =0 时，根据9 | 1999x y 可知 x =8，当 y =5 时，根据9 | 1999x y 可知 x =3， 所以，满足条件的最小的数为 319995。 3、两个质数的和是 39，这两个质数的差是_____。 答案：35 解析：39=奇数+偶数。偶质数是 2，所以奇质数是 39－2=37，这两个质数的 差是 37-2=35。 4、已知 3 个不同质数的和是最小的合数与 4 的乘积，求这 3 个质数的乘积 是_____。 答案：66。 解析：最小的合数是 4，与 4 的乘积为 16。我们知道奇数个奇数的和是奇数， 所以这 3 个质数中必然有 2，那么其余 2 个的和是 14，只能一个是 3 一个是 11， 因此这 3 个质数的乘积是 2×3×11=66。 5、一个正方体的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6 这六个数字。从三个 不同角度看正方体，如下图所示，请问 3 的对面是________。 答案： 4。 解析：看到 4 的时候同时能看到 2,5,6,1，所以 4 的对面肯定是 3。 6、A、B、C、D 四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点， 可以组成 6 条线段。已知 6 条线段的长度分别是 12、18、30、32、44、62（单 位：厘米），那么线段 BC 的长度是________厘米。 第 2 页 答案：12。 解析：由题可知有三条基本线段，因为 12+18=30，12+32=44，所以三条基 本线段的长度为 12、18、32，又因为 12 可以分别与 18、32 组合，则 12 在中间， 即 BC=12 厘米。 7、兄妹两个人同时离家去工商银行取钱，哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟 走 60 米。哥哥到银行门口时发现忘带银行卡了，立即沿原路回家去取，行走的 速度不变，走到离银行 180 米处与妹妹相遇。他们家离银行有________米。 答案：900 米。 解析：哥哥比妹妹多走了180 2 360  米，哥哥每分钟比妹妹多走90 60 30  米，所以总共花了360 30 12  分钟，他们家离银行60 12 180 900   米的距离。 8、一个正方形的纸片，在一边截去8厘米，在这边的相邻边截去3厘米，这 样面积就减少了196平方厘米。这个正方形纸片原边长是________厘米。 答案：20 厘米。 解析：如下图所示： 将左上图中减少的面积分成 A B C、 、 三块，如上中图所示。再将上述中图的 B 移动到 A上面再补上C ，则变成了右上图。C 的面积为3 8 24  （平方厘米）， 这个正方形纸片原来的边长为： (196 3 8) (8 3) 20     （厘米）