【教培专用】五年级上册春季班思维培养 第8讲 小练习（教师版+学生版）全国通用版

QS(5) 第八讲 小练习 1、10个人走进只有6辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？ 2、一条船顺流行40千米用2小时，如果水流速度为每小时2千米，这条船逆流行48千米需用几个小时？ 3、一个七位数 ，分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？ 4、在1、2、3、……、299、300，这300个自然数中，不含数字3的自然数共有多少个？ 5、右图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图， 中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)。现在要在五村之中选一个村建立一所小学。为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案。 6、爷爷对毛毛说我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爷爷和毛毛现在的年龄吗？ QS(5) 第八讲 回家作业 1、利用“ 、 、 、 及添（ ）计算2、5、8、28，使其结果为24，请写出其表示方式______________。 2、四位数 能被11整除，满足要求的四位数是 。 3、对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是 。 4、教师节到了，校工会买了320个苹果、240个橘子、200个香蕉来慰问退休的老员工。请问：用这些水果最多可以分成 份同样的礼物。 5、8支足球队进行单循环比赛决出前四名，再按照名次进行淘汰赛，最后决 出一、二、三、四名，共要进行_______场比赛。 6、有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄乘积是5040，那么，他们的年龄各是 。 7、按照下面图形的规律，当有10个黑色正六边形时，白色正六边形有_______个。 8、将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆在地板上，摆的时候，要求摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（如下图，已经摆好的5张）。地板被20张纸片所覆盖的部分面积是_______平方厘米。 第 3 页 $ 第 1 页 QS(5) 第八讲 小练习 1、10个人走进只有 6 辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能 坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？ 答案：151200。 解析：人数多于车数，用车来选人。把 6 辆碰碰车看成是 6 个位置，而 10 个人作为 10个不同元素，6辆车依次选人。共有 10×9×8×7×6×5=151200(种) 不同的坐法。 2、一条船顺流行 40千米用 2小时，如果水流速度为每小时 2千米，这条船 逆流行 48千米需用几个小时？ 答案：3。 解析：顺水速度=顺水行程÷顺水时间=40÷2=20（千米／小时）， 船速=顺水速度-水速=20-2=18（千米／小时）， 逆水速度=船速-水速=18-2=16（千米／小时）， 这条船逆流行 48千米需用 48÷16=3（小时） 3、一个七位数19a22bc，分别能被 2、3、5、11整除，这个七位数最小值是 多少？ 答案：1922250 解析：由这个七位数能被 2,5 整除可知 c=0;由这个七位数能被 3 整除知 1+9+a+2+2+b+c=14+a+b+c 能被 3整除，从而可知 a+b=1、4、7等;由这个七位数 又能被 11整除，可知(c+2+a+1)与(9+2+b)的差（8+b-a）能被 11整除;由所组成 的七位数应该最小,因而取 a+b=7,b-a=3,从而 a=2,b=5.所以这个最小的七位数 是 1922250. 4、在 1、2、3、……、299、300，这 300个自然数中，不含数字 3的自然 数共有多少个？ 答案： 242 个。 解析： 由乘法原理，从自然数 0 到 299 中，个位、十位、百位都不含有数 字 3的自然数有 3×9×9=243个； 因为自然数 0 不含有数字 3，自然数 300含有数字 3； 所以在自然数 1到 300中，不含有数字 3的自然数有 243-1=242个。 方法二：300-（19×3+1）=242（个）。 5、右图是 A，B，C，D，E 五个村之间的道路示意图， 中数字是各村要上 学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)。现在要在五村之 中选一个村建立一所小学。为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的 第 2 页 方案。 E DC B A 5 4 2 3 50 3520 20 40 答案：D。 解析：“小往大处靠”的原则来解决，A点向 C点集中，因为根据“小往大处 靠”的原则，虽然 A点 40人比 C点 20 人多，但是人最多的点是 E点，所以大方 向是向