期末测试（培优卷）-《阳光测评》2020-2021学年七年级数学下册单元提升卷（沪科版）

《阳光测评》2020-2021学年下学期七年级数学单元培优卷【沪科版】 期末测试（培优卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B． C．0.1 D．﹣3 2.不等式7x＞﹣a的解集为（　　） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x D．x＜﹣ 3.如果a＞b，那么下列不等式不成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C． D．﹣3a＞﹣3b 4.在下面四个图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是（　　） A． B． C． D． 5.已知3a＝10，9b＝5，则3a﹣2b的值为（　　） A．5 B． C． D．2 6.长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（　　） A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D． 7.若，则＝（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 8.已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1：3，则∠BOC的度数为（　　） A．67.5° B．135° C．67.5° 或135° D．无法确定 9.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　） A．x≥ B．≤x＜4 C．＜x≤4 D．x≤4 10.如图，小敏在作业中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小敏的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．其依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.因式分解：mn3﹣4mn＝　　． 12.命题“若a＜b，则ac＜bc”的逆命题是：　　　　　　　　　． 13.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为　﹣﹣　　　　　． 14.已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是　　． 15.几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费．设参加游览的同学共x人，则根据题意可列方程　　　　　　　　　　　　． 16.直线a、b、c在同一平面内，（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；在上述四种说法中，正确的有　　个． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.求下列各式中x的值． （1）x2﹣18＝0 （2）（x﹣1）3＝64 18.先化简，再求值÷，其中x＝． 19.幼儿园把若干个苹果分给孩子们，若每人分3个，则余8个：若每人分5个．则最后一个人分得苹果少于3个，你能计算出共有多少个孩子，多少个苹果吗？ 20.复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的键子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ （2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 21.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空 解：∵DE∥BC ∴∠DEF＝　　．（　　） ∵EF∥AB， ∴　　＝∠ABC．（　　） ∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换） ∵∠ABC＝50°， ∴∠DEF＝　　． 应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则