好题快递9 开普勒行星运动定律-2020-2021学年高一物理期末复习之好题快递（新教材人教版必修第二册）

2021《好题》快递9 开普勒行星运动定律 考点一　开普勒定律的理解 1．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于（　　） A．F1 B．F2 C．A D．B 【答案】B 【解析】 根据开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等时间内扫过的面积相同，可知，行星在近日点的速率大于远日点速率，所以A点是近日点，故太阳位于F2，故ACD错误，B正确。 故选B。 2．一颗卫星绕地球做椭圆运动，如图所示，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC的中点。下列说法正确的是（　　） A．卫星在C点的速度最大、加速度最小 B．卫星在C点的速度最小、加速度最大 C．卫星从A经D到C点的运动时间为 D．卫星从B经A到D点的运动时间为 【答案】C 【解析】 AB.根据开普勒第二定律可推知，卫星在A点的速度最大，在C点的速度最小，根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，在C点的加速度最小，故AB错误； CD.根据开普勒第二定律可推知，卫星从A经D到C点的运动时间为 ，卫星从B经A到D点的运动时间小于 ，故C正确，D错误。 故选C。 3．行星B绕着恒星A逆时针转动，运动的轨迹如图所示，行星B在M位置时两者距离最近，此时相距x1，行星B在N位置时两者距离最远，此时相距y1。M、N、P、Q为轨迹上四个对称点，若行星B的运行周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．行星B在N位置和M位置的速率之比为 B．行星B在M位置和N位置的速率之比为 C．行星B从M位置运动到P位置的时间等于行星B从N位置运动到Q位置的时间 D．行星B从M位置运动到P位置的时间小于 【答案】D 【解析】 AB．根据开普勒第二定律可知 扇形面积 所以在M位置和N位置的速率之比 AB错误； CD．据对称性可知，行星从M经过P到达N位置的时间为 ，行星在MP段的速度大小大于PN段的速度大小，则MP段的时间小于PN段的时间，所以P到M所用的时间小于 ，C错误D正确。 故选D。 4．如图所示为某卫星绕地球运动的椭圆轨道，F1和F2为椭圆的焦点。卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等。已知卫星由A运动到B、由B运动到C的过程中，卫星与地心的连线扫过的面积分别为S1和S2.下列说法正确的是（　　） A．地球位于焦点F1处 B．S1一定大于S2 C．卫星由A运动到C，引力势能增加 D．卫星由A运动到C，加速度减小 【答案】B 【解析】 A．已知卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，可知地球的引力对卫星做正功，所以地球位于焦点F2处，故A错误； B．根据开普勒行星运动定律得卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等，所以卫星由A到B运动的时间大于由B到C的时间，所以S1一定大于S2，故B正确； C．已知卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，可知地球的引力对卫星做正功，所以引力势能减小，故C错误； D．根据万有引力公式知卫星在A处的引力小于在C处的引力，根据牛顿第二定律可知卫星由A运动到C，加速度增大，故D错误。 故选B。 5．如图所示，某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，远日点A和近日点B距太阳的距离为a和b，若行星经过A点时的速率为v，则经过B点时的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 取极短时间△t，根据开普勒第二定律得 a•v•△t= b•vB•△t 得到 故选B。 考点二　开普勒定律的应用 6． 2020年9月20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队控制下，天问一号探测器4台120N发动机同时点火工作20秒，顺利完成第二次轨道中途修正，至此，天问一号已在轨飞行60天，距离地球约1900万千米如图所示为天问一号飞向火星先后经历发射段、地火转移段、火星捕获段、火星停泊段、离轨着陆段、科学探索段六个阶段，下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”在科学探测段的周期大于火星捕获段的周期 B．“天问一号”从火星捕获段到火星停泊段，需要在P点朝运动的反方向喷气 C．“天问一号”在科学探测段经过P点时的加速度大小等于在火星捕获期经过P点时的加速度大小 D．“天问一号”在离轨着陆段，动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能增大 【答案】C 【解析】 A．“天问一号”在科学探测段的半长轴小于火星捕获段的半长轴，根据开普勒第三定律可知，“天问一号”在科学探测段的周期小于火星捕获段的周期，A错误； B．“天问一号”从火星捕获段到火星停泊段要降低轨道做向心运动，需要在P点朝运动方向喷气，B错误； C．“天问一号”在科学探测段经