好题快递10 万有引力定律-2020-2021学年高一物理期末复习之好题快递（新教材人教版必修第二册）

2021《好题》快递10 万有引力定律 考点一　万有引力定律的应用 1．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利70周年阅兵仪式上，18辆武警反恐突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为1×105kg的战车相距1m时，它们之间的万有引力相当于（　　） A．一个人的重力量级 B．一个鸡蛋的重力量级 C．一个西瓜的重力量级 D．一头牛的重力量级 【答案】B 【解析】 根据万有引力定律得，两辆战车之间的万有引力 相当于一个鸡蛋的重力量级。 故选B。 2．设地球质量为M、半径为R、自转角速度为 ，引力常量为G，且地球可视为质量分布均匀的球体。则同一物体在赤道和南极水平面上静止时所受的支持力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 在赤道处物体所受支持力为 在两极处物体所受支持力为 联立解得 故B正确，ACD错误。 故选B。 3．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比 （　　） A．地球与月球间的万有引力变大 B．地球与月球间的万有引力变小 C．地球与月球间的引力不变 D．地球与月球间引力无法确定怎么变化 【答案】B 【解析】 设开始时地球的质量为m1，月球的质量为m2，两星球之间的万有引力为F0，开采后地球的质量增加Δm，月球的质量相应减小Δm，它们之间的万有引力变为F，根据万有 引力定律有 上式中因 后一项必大于零，由此可知 故选B。 4．如图所示，两个星体的质量均为m，O为两星体连线的中点，连线的垂直平分线为MN，可视为质点的一颗小行星从O点沿OM方向运动（到无穷远），则小行星所受到的万有引力大小F随距离r的大致变化为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为在连线的中点时所受万有引力的和为零，当运动到很远很远时合力也为零（因为距离无穷大万有引力为零），而在其他位置不是零所以先增大后减小。设两个质量均为m的星体的距离是2L，物体质量是m′，物体沿OM方向运动距离是r时，它所受到的万有引力大小为 所以F和r不是线性关系。故选D。 5．(多选)宇宙中存在着上四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为 ，母星与任意一颗小星间的万有引力为 。则（ ） A．每颗小星受到的万有引力为 B．每颗小星受到的万有引力为 C．母星的质量是每颗小星质量的3倍 D．母星的质量是每颗小星质量的 倍 【答案】BC 【解析】 AB．根据受力分析可知，每颗小星受到其余两颗小星和母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，有 故B正确，A错误； CD．假设每颗小星的质量为 ，母星的质量为 ，等边三角形的边长为 ，则小星绕母星运动的轨道半径 根据万有引力定律，两颗小星间的万有引力 母星与任意一颗小星间的万有引力 联立得 故C正确，D错误。 故选BC。 6．某地区的地下发现了天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k＜1).已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是(　　) A.eq \f(kgd,Gρ) B.eq \f(kgd2,Gρ) C.eq \f(1－kgd,Gρ) D.eq \f(1－kgd2,Gρ) 【答案】D 【解析】如果将空腔填满岩石，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔中填满的岩石所引起的引力为(1－k)mg；根据万有引力定律：(1－k)mg＝Geq \f(ρVm,d2)，解得：V＝eq \f(1－kgd2,Gρ)，本题选D. 考点二　重力加速度的计算 7．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图像中的哪一个( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 在地球内部，根据题意及万有引力定律和牛顿第二定律可知 质量分布均匀，所以有 联立可得 地表重力加速度为g；在地球外部，满足 即 故可知只有选项A正确； 故选A。 8．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为[在匀质球体内部距离球心r