第十章 概率-2020-2021学年高一数学下学期新教材期末冲刺单元复习（人教A版2019必修第二册）

第十章 概率 一、知识梳理 1.样本点与样本空间 ⑴样本点：随机试验E的每个可能的__________称为样本点，一般用表示样本空点 ⑵样本空间：____________的集合称为试验E的样本空间，一般用表示样本空间。 2.事件 ⑴随机事件：样本空间的______称为随机事件。 ⑵必然事件：称____为必然事件。 ⑶不可能事件：称____为不可能事件。 3.事件的关系和运算 事件的关系和运算 含义 符号表示 包含 A发生导致B发生 并事件（和事件） A与B至少一个发生 或 交事件（积事件） A与B同时发生 或 互斥（互不相容） A与B不能同时发生 ________________ 互为对立 A与B有且仅有一个发生 ，____________ 4.古典概型：具有以下共同特征： ⑴有限性：样本空间的样本点只有________； ⑵等可能性：每个样本点发生的__________。 5. 古典概型的概率公式：设试验E是古典概型，样本空间包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率。其中，分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数。 6.概率的基本性质： ⑴如果事件A和事件B互斥，那么. ⑵如果事件A和事件B互为对立事件，那么。 7.相互独立事件：对于两个事件A与B，如果____________成立，则称事件A与事件B相互独立。 8. 相互独立事件的结论：如果事件A与事件B相互独立，那么A与,与B，与都_____。 9.频率的稳定性：一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离____的幅度会缩小，即事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的_______。称频率的这个性质为频率的稳定性，因此可以用频率来估计概率。 二、针对训练 1．从你班里选取2名同学，代表班级参加学校活动．下面哪个情况是样本点(　　) A．2个男生　 B．2个女生 C．1男1女 D．以上都有 2.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件： ①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数； ②至少有一个是奇数和两个数都是奇数； ③至少有一个是奇数和两个数都是偶数； ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数． 其中，为互斥事件的是(　　) A．① B．②④ C．③ D．①③ 3．甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2,3,4}，若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(　　) A. B. C. D. 4..从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　) A．0.7 B．0.65 C．0.35 D．0.3 5．同时投掷两个骰子，向上的点数分别记为a，b，则方程2x2＋ax＋b＝0有两个不等实根的概率为(　　) A. B. C. D. 6．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为(　　) A．0.2　　　　 B．0.8　　　 　C．0.4　　　 　D．0.3 7．有一道数学难题，学生A解出的概率为，学生B解出的概率为，学生C解出的概率为.若A，B，C三人独立去解答此题，则恰有一人解出的概率为(　　) A．1 B. C. D. 8．掷一枚骰子一次，记A表示事件“出现偶数点”，B表示事件“出现3点或6点”，则事件A与B的关系是(　　) A．互斥事件 B．相互独立事件 C．既互斥又相互独立事件 D．既不互斥又不相互独立事件 9.在如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被熔断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是( ) A. B. C. D. 10．从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数，其样本空间为________． 11．从一副扑克牌(去掉大、小王，共52张)中随机选取一张，给出如下四组事件： ①“这张牌是红