第七章 复数-2020-2021学年高一数学下学期新教材期末冲刺单元复习（人教A版2019必修第二册）

第七章 复数 复习 一、知识梳理 1.复数：形如_______的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，， a叫做复数的_____,b叫做复数的______. 2.复数的分类：，当____________时，为纯虚数。 3.复数的几何意义 ⑴复数。 ⑵. 4.复数的模： 5.共轭复数：复数的共轭复数为________. 6. 复数的加减运算： 设复数，则，。 7.复数的乘法：。 8.复数的除法：，分子分母同乘以分母的共轭复数_______. 9. 虚数单位i的幂的周期性: . 二、针对训练 1．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x的值是(　　) A．－1 B．1 C．±1 D．－1或－2 2．在复平面内，复数z＝5a＋(6－a2)i，表示其共轭复数的点在第三象限，则实数a满足(　　) A．－<a<0 B．a<－ C．0<a< D．－<a< 3．满足条件的复数在复平面上对应的轨迹是　（　） Ａ．一条直线　　 Ｂ．两条直线　　 Ｃ．圆　　 Ｄ．椭圆 4．设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i，那么z等于(　　) A．－＋i B.－i C．－－i D.＋i 5.在复平面内的平行四边形中,对应的复数是,对应的复数是,则对应的复数是( ) A. B. C. D. 6．若复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位)，b是实数，则b等于(　　) A．2 B. C．－ D．－2 7.在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则等于(　　) A．i B．－i C．±1 D．±i 9．已知复数z＝，则z对应的点所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．(1＋i)20－(1－i)20的值是(　　) A．－1024 B．1024 C．0 D．512 11．若z＝，则z100＋z50＋1的值是(　　) A．1 B．－1 C．－i D．i 12.若关于x的方程x2+(1+2i)x+3m+i=0有实根，则实数m等于 (　　) A.　　　　　　 B. C.- D.- 13.复数z＝cos(＋θ)＋sin(＋θ)i，且θ∈，若z是实数，则θ的值为________；若z为纯虚数，则θ的值为________ 14．已知复数z＝1－2mi(m∈R)，且|z|≤2，则实数m的取值范围是________． 15. 若且,则的最小值是________. 16．已知复数z＝(2＋i)m2－－2(1－i)．求实数m取什么值时，复数z是①零；②虚数；③纯虚数． 17．已知复数z＝3＋bi(b∈R)，且(1＋3i)·z为纯虚数． (1)求复数z；(2)若ω＝，求复数ω的模|ω|. 18.已知z=1+i，a，b为实数. (1)若ω=z2+3-4，求|ω|.(2)若=1-i，求a，b的值. 19.已知复数z满足|z|=，z2的虚部是2. (1)求复数z. (2)设z，z2，z-z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积. 20．已知复数w满足w－4＝(3－2w)i(i为虚数单位)，z＝＋|－2|. (1)求z. (2)若(1)中的z是关于x的方程x2－px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值及方程的另一个根. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第七章 复数 复习 一、知识梳理 1.复数：形如_______的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，， a叫做复数的_____,b叫做复数的______. 1. ,,实部，虚部。 2.复数的分类：，当____________时，为纯虚数。 2. ，，。 3.复数的几何意义 ⑴复数。 ⑵. 3. ⑴，⑵. 4.复数的模： 4. 5.共轭复数：复数的共轭复数为________. 5. . 6. 复数的加减运算： 设复数，则，。 6. ，。 7.复数的乘法：。 7. . 8.复数的除法：，分子分母同乘以分母的共轭复数_______. 8. . 9. 虚数单位i的幂的周期性: . 9. . 二、针对训练 1．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实