2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册辅导学案第九讲：简单几何体的表面积与体积（无答案）

第九讲 简单几何体的表面积与体积

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

专题一 多面体的表面积与体积

 

1．棱柱、棱锥、棱台的表面积

多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和．

2．棱柱、棱锥、棱台的体积

V棱柱＝Sh；(2)V棱锥＝Sh；V棱台＝h(S′＋＋S)，其中S′，S分别是棱台的上、下底面面积，h为棱台的高．

题型1   多面体的表面积与体积

例1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)几何体的表面积就是其侧面面积与底面面积的和．(　　)

(2)几何体的侧面积是指各个侧面的面积之和．(　　)

(3)等底面面积且等高的两个同类几何体的体积相同．(　　)

(4)在三棱锥P­ABC中，VP­ABC＝VA­PBC＝VB­PAC＝VC­PAB.(　　)

 

例2.已知正方体的 8 个顶点中，有 4 个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥与正方体的表面积之比为(　　)

A．1∶   B．1∶

C．2∶   D．3∶

 

 

 

 

例3.如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，过顶点B，D，A1截下一个三棱锥．

(1)求剩余部分的体积；

(2)求三棱锥A­A1BD的体积及高．