[名校联盟]安徽省安庆市第九中学九年级数学上册《34 圆周角》教案

教学目标:[来源:学科网] 1. 经历探索圆周角定理的另一个推论的过程. 2. 掌握圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等” 3. 会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题. 重点: 圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等” 难点:例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难 例4的辅助线的添法.[来源:Z|xx|k.Com] 教学过程: 一、旧知回放: 1、圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 特征：① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 2、圆心角与所对的弧的关系[来源:Zxxk.Com] 3、圆周角与所对的弧的关系 4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系 圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 二. 课前测验 1.100º的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。 2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为________________。 3、如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=________。 4、如图，⊙O中，∠ACB = 130º，则∠AOB=______。 5、下列命题中是真命题的是（ ） （A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。 （B）60º的圆周角所对的弧的度数是30º （C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。 （D）120º的弧所对的圆周角是60º 三, 问题讨论 问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么? 问题2、如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗? 问题3、如图3，圆周角∠BAC =90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？ 圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。 四.例题教学:[来源:学.科.网] 例2: 已知：如图，在△ABC中，AB=AC, 以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E, 求证：⌒　⌒ BD=DE 证明：连结AD. ∵AB是圆的直径，点D在圆上， ∴∠ADB=90°