作业09　随机事件的概率与古典概型-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

作业09　随机事件的概率与古典概型-2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为 A． B． C． D．1 2．打开手机时，忘记了开机的六位密码的第二位和第四位，只记得第二位是7,8,9中的一个数字，第四位是1,2,3中的一个数字，则他输入一次能够开机的概率是 A． B． C． D． 3．下列说法正确的是 A．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 B．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 C．事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小 D．事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大 4．读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体．问：取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是（　　） A． B． C． D． 5．四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年美国数学家阿佩尔与哈肯证明了四色定理．其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色．”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字．”如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域（如区域D由两个边长为1的小正方形构成）上分别标有数字1，2，3，4的四色地图符合四色定理，区域A、B、C、D、E、F标记的数字丢失若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为4的区域的概率是 A． B． C． D． 6．英国统计学家辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论.有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉.记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）： 法官甲 终审结果 民事庭 行政庭 合计 维持 29 100 129 推翻 3 18 21 合计 32 118 150 法官乙 终审结果 民事庭 行政庭 合计 维持 90 20 110 推翻 10 5 15 合计 100 25 125 记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为，和，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为，和，则下面说法正确的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 7．在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地里至少有一门被选中的概率是（　　） A． B． C． D． 8．某人连续投篮5次，其中3次命中，2次未命中，则他第2次，第3次两次均命中的概率是　　 A． B． C． D． 9．气象台预报“本市明天降水的概率是30%”，对于这句话的理解，下列说法正确的是 A．本市明天将有30%的地区降水 B．本市明天将有30%的时间降水 C．本市明天有可能降水 D．本市明天肯定不降水 10．陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，号称“天下第一福地”，是我国著名的道教胜迹，古代圣哲老子曾在此著《道德经》五千言．景区内有一处景点建筑，是按古典著作《连山易》中记载的金、木、水、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为 A． B． C． D． 11．某单位安排甲去参加周一至周五的公益活动，需要从周一至周五选择三天参加活动，那么甲连续三天参加活动的概率为 A． B． C． D． 12．一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲、乙胜的概率都为,则这场比赛的奖金分配(甲∶乙)应为(　　) A．6∶1 B．7∶1 C．3∶1 D．4∶1 13．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为 A．222石 B．224石 C．230石 D．232石 14．某商场进行购物摸奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，每次摸奖需要同时取出两个球，每位顾客最多有两次摸奖机会，并规定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，摸奖结束；若第一次未中奖，则将这两个小球放回后进行第二次摸球.若与第一次取出的两个小球号码相同