专题2.5 数轴（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题2.5 数轴（基础检测） 一、单选题 1．下列完整的数轴是（ ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案． 【详解】解：A、没有单位长度，故本选项不合题意； B、没有正方向，故本选项不合题意； C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故本选项符合题意； D、单位长度有缺漏，没有原点，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向． 2．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由数轴可得： ， ，依次进行判断即可得出结论． 【详解】由数轴可得： ， ， A、 ，不符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，符合题意； D、∵ ， ， ∴ ，∴ ，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了点在数轴的位置判断式子，正确理解数轴是解题的关键． 3．如图， 是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为 ．若B是 的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（ ） A．线段 上，更靠近点A B．线段 上，更靠近点B C．线段 上，更靠近点B D．线段 上，更靠近点C 【答案】B 【分析】B是AC的中点，若假设B是原点，则a、c的绝对值相等，与题干矛盾，而b的绝对值最小，所以B靠近原点． 【详解】由题意知，B是AC的中点，若B是原点，则a、c的绝对值相等，而b的绝对值最小， ∴B是靠近原点，一个数离原点越远，绝对值越大， ∵c的绝对值最大， ∴C离原点最远，原点在AB之间， 故选：B． 【点睛】本题考查的是数轴上原点的确定，可以用假设法，也可以直接用代入法解题． 4．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A．a＜0 B．a＞b C．b＞0 D．b＞1 【答案】B 【分析】根据数轴上点的位置确定出a与b的取值范围，进而分别分析得出答案． 【详解】解：由数轴可得b＜0＜1＜a． 由此可得A、C、D都有错误， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a，b的取值范围是解题关键． 5．A为数轴上的点，将A点沿数轴移动5个单位长度到B点，B为数轴上表示 的点，则A点所表示的数为（ ） A． 或 B． 或 C． 或3 D． 或 【答案】C 【分析】分向左和向右两种情况分别计算． 【详解】解：若A向右移动5个单位长度， 则A表示的数为-2-5=-7， 若A向左移动5个单位长度， 则A表示的数为-2+5=3， 故选C． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上右加左减的法则是解答此题的关键． 6．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，那么下列式子中成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用数轴表示数的方法得到b＜0，a＞1，然后根据有理数的运算对各选项进行判断． 【详解】解：根据题意得：b＜0，a＞1， ∴a＞b，即a-b＞0， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．也考查了数轴和有理数的加减法． 二、填空题 7．数轴是一条规定了____、_____和______的__． 【答案】原点 正方向 单位长度 直线 【分析】根据数轴的概念可直接进行求解． 【详解】解：数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线； 故答案为原点，正方向，单位长度，直线． 【点睛】本题主要考查数轴的概念，熟练掌握数轴的概念是解题的关键． 8．数轴上离原点，距离等于3个单位长度的数是______ 【答案】±3 【分析】根据数轴上数的表示可直接进行求解． 【详解】解：由数轴上离原点的距离等于3个单位长度，可得这个数表示的是±3， 故答案为±3． 【点睛】本题主要考查数轴上数的表示，熟练掌握数轴上数的表示是解题的关键． 9．已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且 ，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______． 【答案】4或-6 【分析】分点B在A点左侧和右侧即可求得B点表示的数，再根据点C在B的左侧和BC之间的距离即可求得C点表示的数． 【详解】解：∵A在数轴上对应的数为2， ∴B点表示的数为7或-3， 又∵ ，点C在点B的左侧， ∴C点表示的数为4或-6． 故答案为：4或-6． 【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离．注意在数轴上到一个定点的距离是一个常数的点有两个，这两个点关于这个定点对称． 10．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是________．（用“＜”号连接） 【答案】-b＜a＜-a＜b 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a，b