专题1.15 有理数的乘法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题1.15 有理数的乘法（基础检测） 一、单选题 1．下列各数中，与 的乘积得0的数是（ ） A．5 B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】根据有理数乘法法则计算即可． 【详解】解：因为 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数乘法法则，准确进行计算． 2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a-b＞0 D．1﹣a＞1 【答案】D 【分析】根据数轴上a、b的位置，可得出a，b的符号，进而判断各选项得出答案． 【详解】由数轴上a与1的位置可知：|a|>1，故选项A错误，不符合题意； 因为a＜0，b＞0，所以ab<0，故选项B错误，不符合题意； 因为a＜0，b＞0，所以a-b<0，故选项C错误，不符合题意； 因为a＜0，所以1−a>1，故选项D正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了实数与数轴，结合数轴上a、b的位置判断出a，b的符号是解题关键． 3．在 ， ，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A．15 B．40 C．24 D．30 【答案】B 【分析】要使任意三数之积最大，所选择的数必须有偶数个负数且绝对值尽可能大，由此即可得到结果． 【详解】解：∵有六个数-4，-2，0，1，3，5， ∴三数之积的最大值是（-4）×（-2）×5=40． 故选：B． 【点睛】此题比较简单，主要利用有理数的乘法法则解决问题，解答时要多加尝试和检验． 4．若a的倒数等于它本身，则a的值为（ ） A．1 B． C．0 D．1或 【答案】D 【分析】根据倒数的定义得到-1和1的倒数等于它们本身． 【详解】解：a的倒数等于它本身，则a为±1． 故选：D． 【点睛】本题考查了倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数． 5．对于算式 ，利用分配律写成积的形式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】据乘法分配律，把算式2020×（-8）+（-2020）×（-18）写成积的形式即可． 【详解】解：①2020×（-8）+（-2020）×（-18） =（-2020）×8+（-2020）×（-18） =﹣2020×（8-18）； ②2020×（-8）+（-2020）×（-18） =2020×（-8）+2020×18 =2020×（-8+18）． ∴对于算式2020×（-8）+（-2020）×（-18），利用分配律写成积的形式是： 2020×（-8+18）或-2020×（8-18）． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用． 6．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．17元 B．19元 C．21元 D．23元 【答案】B 【分析】根据题意列出算式计算，即可得到结果． 【详解】由题意得： （元） 即需要付费19元 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数运算的实际应用，依据题意，正确列出算式是解题关键． 二、填空题 7．0.5的倒数是__． 【答案】2 【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【详解】解：0.5的倒数是2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查倒数的定义，属于基础题，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键． 8．已知|x|=5，|y|=3且xy＞0，则x+y=______． 【答案】 或 【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据同号得正判断出x、y的对应关系，然后相加即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴x＝5时，y＝3，x＋y＝5＋3＝8， x＝−5时，y＝−3，x＋y＝−5−3＝−8， 综上所述，x＋y＝8或−8． 【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键． 9．已知 互为倒数， 互为相反数，则 的值是________________ ； 【答案】-1 【分析】由相反数和倒数的定义求出a+b， 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：a+b=0， ， 则原式= ． 故答案为：-1 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．一件商品的成本是200元，提高50%后标价，然后打8折销售，则这件商品的利润为______元． 【答案】40 【分析】由题意计算出实际售价，再减去成本即可求得． 【详解】解：由题意得：实际售价为：（1+50%）×200×80%=240（元）， 利润为240-200=40元． 故答案为：40． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是能根据题意求出实际售价． 11．绝对值大于1且小于4的所有整数的积为___