河南省（许平汝漯联盟）2019-2020学年高二下学期期末考试理科数学试题（PDF版）

高二（理数）第 1 页 共 4 页 许平汝漯 2019—2020 学年下学期期末考试 高二数学（理科） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号.回答非选择题时，将答案写在答题 卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 已知复数 i iz    1 5 ，则 z的虚部为（ ） A.3 B. 2 C. i2 D. i2 2. 用反证法证明命题“设 a为实数，则方程 012  axx 至少有一个实根”时， 需做的假设是（ ） A. 方程 012  axx 没有实根 B. 方程 012  axx 至多有一个实根 C. 方程 012  axx 至多有两个实根 D. 方程 012  axx 恰好有两个实根 3. 若m，n是任意实数，且 nm  ,则下列不等式成立的是（ ） A. 1 n m B. 22 mn  C. 0 ）（ mnlg D. mn            2 1 2 1 4. 已知命题 .xx,Rx:p 0242  则命题 p 为（ ） A. 0242  xx,Rx B. 024 0 2 00  xx,Rx C. 0242  xx,Rx D. 024 0 2 00  xx,Rx 5. 若直线 l的参数方程为      351 352 costy sintx （ t为参数），则直线 l的倾斜角为（ ） A. 35 B. 55 C. 125 D. 145 高二（理数）第 2 页 共 4 页 6. 设 16132 2  nnan ，则数列 na 的最大项所对应的n的值为（ ） A. 4 13 B. 2 13 C. 3 D. 6 7. 已知双曲线 1 16 22  n xy 的离心率为 4 5 ，则其渐近线方程是（ ） A. xy 4 3  B. xy 3 4  C. xy 4 5  D. xy 5 4  8. 已知二项式 nx）（ 21 展开式共有 6项，则 nx）（ 21 的系数之和为（ ） A. 729 B. 244 C. 243 D. 64 9. “学习强国”是一个网络学习平台，给人们提供了丰富的学习素材. 某单位为了鼓励职工 加强学习，组织了 200 名职工对“学习强国”中的内容进行了测试，并统计了测试成绩（单 位：分）.若测试成绩服从正态分布 N (120, 2 ),且成绩在区间（110,130）内的人数占总人 数的 20 17 ，则此次测试成绩不低于 130 分的人数大约为（ ） A. 34 B. 30 C. 15 D. 10 10. 已知数列 na 满足： 11 a , 32 a , 21   nnn aaa  *Nn ,则 2021a 等于（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 11. 已知区间  b,a 是关于 x的一元二次不等式 012  xnx 的解集，则 ba 32  的最小值是 （ ） A. 2 623 B. 623 C. 2 625 D. 625 12. 若函数     mexxxf x 232 2  有两个零点，则实数m的取值范围是（ ） A.         2 3 2 90 _ e， B.      0 2 ,e C.         ,e _ 2 3 2 9 D.          2 3 2 9 2 _ e,e 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 函数   1 xsinxxf 在点 ))0(,0( f 处的切线方程为 . 14. 已知变量 x， y满足        0 032 02 x yx yx ，则   yxz  42 的最大值为 . 高二（理数）第 3 页 共 4 页 15. 2020 年新型冠状病毒肆虐全球，目前我国疫情已经得到缓解，为了彰显中华民族的大爱 精神，我国决定派遣具有丰富抗击疫情经验的四支不同的医疗队 A、B、C、D前往四个国家 E、F、G、H进行抗疫技术指导，每支医疗队到一个国家，那么共有 （请用数字作答） 种不同的派遣方法.如果已知 A医疗队被派到 E国