专题1.11有理数的乘方-2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.11有理数的乘方 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•宁波模拟）﹣22的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2 【分析】﹣22的底数是2，计算即可． 【解析】﹣22 ＝﹣（2×2） ＝﹣4， 故选：C． 2．（2021•下城区校级二模）计算下列各式，值最小的是（　　） A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2） 【分析】分别根据有理数的加法、减法、乘法和除法法则求解得出结果，再比较大小即可得出答案． 【解析】A．1+（﹣2）＝﹣1； B、1﹣（﹣2）＝1+2＝3； C．1×（﹣2）＝﹣2； D．1÷（﹣2）＝﹣0.5； ∵﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜3， ∴值最小的是C选项， 故选：C． 3．（2021•安徽二模）﹣12021的相反数是（　　） A．2021 B．﹣2021 C．1 D．﹣1 【分析】根据乘方的定义可得﹣12021＝﹣1，再根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可求解． 【解析】﹣12021＝﹣1，﹣1的相反数是1． 故选：C． 4．（2021•江西模拟）下列算式中结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．|﹣2| C．（﹣2）3 D．（﹣2）2 【分析】根据相反数、绝对值、和理数的乘方逐一判断即可． 【解析】A．﹣（﹣3）＝3，不合题意； B．|﹣2|＝2，不合题意； C．（﹣2）3＝﹣8，符合题意； D．（﹣2）2＝4，不合题意． 故选：C． 5．（2021•竞秀区一模）计算﹣1▢1＝0，则“▢”表示的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【分析】根据﹣1▢1＝0和﹣1+1＝0，即可得到“▢”表示的运算符号，本题得以解决． 【解析】∵﹣1+1＝0， ∴“▢”表示的运算符号是“+”， 故选：A． 6．（2021•长沙模拟）下列各组数中，不相等的一组是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．（﹣2）2和﹣22 C．+（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|3 【分析】根据有理数的乘方法则和绝对值的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【解析】A、∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8， ∴（﹣2）3和﹣23相等； B、∵（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4， ∴（﹣2）2和﹣22不相等； C、∵+（﹣2）＝﹣2， ∴+（﹣2）和﹣2相等； D、∵|﹣2|3＝8，|2|3＝8， ∴|﹣2|3和|2|3相等； 故选：B． 7．（2021春•雁塔区校级期中）定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（　　） A．x2 B．x2﹣1 C．x2+1 D．x2﹣2x+1 【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【解析】根据题中的新定义得： 原式＝（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1． 故选：B． 8．在有理数：﹣（﹣2），﹣||，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据乘方，相反数，绝对值的定义化简各数，再根据负数的特征可求解． 【解析】∵﹣（﹣2）＝2，﹣||，（﹣5）2＝25，（﹣1）5＝﹣1，﹣22＝﹣4， ∴负数有﹣||，（﹣1）5，﹣22，共3个， 故选：B． 9．（2021春•鼓楼区校级月考）在算式（﹣1）□（）的□内填上运算符号，使计算结果最大，这个符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【分析】把运算符号放入题中计算，比较即可． 【解析】根据题意得：（﹣1）+（），（﹣1）﹣（）＝﹣1，（﹣1）×（），（﹣1）÷（）＝2． 则这个符号是÷． 故选：D． 10．（2020秋•仓山区期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd的值为（　　） A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．4 【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 【解析】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5， ∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5， ∴m＝﹣6或4， 则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3． 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春