专题1.10有理数的除法-2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.10有理数的除法 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•滨海新区二模）计算18÷（﹣3）的结果等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣15 D．15 【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 【解析】18÷（﹣3） ＝﹣（18÷3） ＝﹣6． 故选：A． 2．（2020春•宝山区期中）计算（﹣1）÷3×（）的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C． D．9 【分析】根据有理数乘除法的计算法则进行计算即可． 【解析】原式＝1÷3， 故选：C． 3．（2020秋•上海期末）计算：77的值等于（　　） A．1 B． C．49 D． 【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案． 【解析】原式＝7 ． 故选：B． 4．（2021•南丰县模拟）已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D． 【分析】根据有理数运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数求解． 【解析】∵43×47＝2021， ∴（﹣43）43×47＝﹣2021， 故选：B． 5．（2021春•浦东新区月考）有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．0 【分析】根据数轴上绝对值所表示的含义作答． 【解析】由图象可得，a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴a+b＞0，故A正确； a﹣b＜0，故B不正确； ab＜0，故C不正确； ，故D不正确． 故选：A． 6．（2020秋•松江区期末）下面说法中，正确的语句是（　　） A．3.6能被1.8整除 B．互素的两个正整数没有公因数 C．1既不是素数也不是合数 D．任意一个数a的倒数是 【分析】根据定义逐个分析即可． 【解析】A、整除是两个整数相除，商是整数，余数为0，故3.6能被1.8整除错误，不符合题意． B、互素的两个正整数的公因数有1，故错误，不符合题意． C、1既不是素数也不是合数，故正确，符合题意． D、任意一个非0的倒数才是，故错误，不符合题意． 故选：C． 7．（2020秋•坪山区期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（　　） ①a+b＞0； ②a﹣b＜0； ③ab＞0； ④0． A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断． 【解析】由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|． ①根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，故本选项不成立； ②较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，故本选项成立； ③异号两数相乘，积小于0，则ab＜0，故本选项不成立； ④异号两数相除，商小于0，则0，故本选项成立． 故选：C． 8．（2020秋•肃州区期末）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．0 【分析】根据数轴上a、b 的位置即可判断． 【解析】由数轴可知：b＜0＜a， |b|＞|a|， ∴﹣b＞a， ∴a+b＜0，a﹣b＞0， 0，b＜﹣a＜0＜a＜﹣b． 故选：D． 9．（2020秋•南昌县期中）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（　　） A．互为倒数 B．有一个数为0 C．互为相反数但均不为0 D．都等于0 【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零． 【解析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个有理数互为相反数但均不为0． 故选：C． 10．（2020秋•秀洲区月考）现有以下五个结论： ①有理数包括所有正有理数、负有理数和0； ②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1； ③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数； ④绝对值等于其本身的有理数是零； ⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数， 其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，数轴上的点与有理数的对应关系，绝对值的性质，有理数的乘法法则等可判断每个结论是否正确． 【解析】①有理数包括所有正