2021年湖南省普通高中学业水平考试信息模拟卷（压轴一）数学试题

书书书 ２０２１!"#$%&'()*+,-./0（123） !" ： #　$ （ +40 ） %&'()*+, -./0 ： 　　１．!"#，$%&'()*+,-、.%/01234，5 6789:;<=+,- 、 .%/0 、 %>?@A0 ； 　　２．BCD!"E=!"，DFGH、I"J=!"KL； 　　３．!"M，$%&NOPQ""0RS+!"TU； 　　４．$VWX!"E，YZ[\]^、_`3a、ES3b。 ,　　- .%/0 ! " # $ % & ！ ２０２１!"#$%&'()*+,-./0（123） !　" Mc ：９０de　　　　fd：１００d 1 、 234 ： 5&46１０74，874４9，6４０9，:874;<=%>20?@A10B C*4"DE=． １．ghiU+jk\l （　　） Ａ．mn Ｂ．on Ｃ．mp Ｄ．oq ２．rstu犃＝｛－１，０｝，犅＝｛０，１｝，v犃∪犅＝ （　　） Ａ．｛０｝ Ｂ．｛－１，０｝ Ｃ．｛０，１｝ Ｄ．｛－１，０，１｝ ３．wx狔＝ｃｏｓ４狓+yz{|}l （　　） Ａ．２π Ｂ． π ２ Ｃ． π ３ Ｄ． π ４ ４．~�������&５００�，�&４００�，��������&+����，�d���+ ��������&���４５�，v����&、�&+�xd�l （　　） Ａ．２０，２５ Ｂ．２５，２０ Ｃ．１５，３０ Ｄ．３０，１５ ５．����wx狔＝ｓｉｎ（狓＋ π ４ ），狓∈犚+h�，��(wx狔＝ｓｉｎ狓，狓∈犚+h� （　　） Ａ． ¡¢£ π ４ ¤¥A¦§ Ｂ． ¨¢£ π ４ ¤¥A¦§ Ｃ． ¡¢£ １ ４ ¤¥A¦§ Ｄ． ¨¢£ １ ４ ¤¥A¦§ ６．¢S c犪，犫f©犫＝２犪，gª犪＝（１，２），«¬犫＝ （　　） Ａ．（－２，－４） Ｂ．（－２，４） Ｃ．（２，－４） Ｄ．（２，４） ７．­犪＞犫，v®¯P°�{±+l （　　） Ａ．犪＋２＞犫＋２ Ｂ．２－犪＞２－犫 Ｃ．－２犪＞－２犫 Ｄ．犪 ２ ＞犫 ２ ８．®¯wx�，l9xwx+l （　　） Ａ．狔＝ｓｉｎ狓 Ｂ．狔＝狓＋１ Ｃ．狔＝ｌｏｇ２狓 Ｄ．狔＝狓 ２ ·１·２０２１!"#$%&'()*+,-./0（123）·5& ９．D△犃犅犆�，rs犅犆＝４，犃＝４５°，犅＝６０°，v犃犆＝ （　　） Ａ．槡２２ Ｂ．槡４２ Ｃ．槡２６ Ｄ．槡４６ １０．m²D狔³=，́ µ�１，¶·¸（１，２）+m+�¹l （　　） Ａ．狓２＋（狔－２）２＝１ Ｂ．狓２＋（狔＋２）２＝１ Ｃ．（狓－１）２＋（狔－３）２＝１ Ｄ．狓２＋（狔－３）２＝１ F 、 GH4 ： 5&46５74，874４9，6２０9． １１．ºwx犳（狓）＝２狓＋犪（犪∈犚）．­wx犳（狓）+h�·¸（３，１８），v犪+»� ． １２．~¼�１２００-��&½¾�¿�ÀÁ+x��Ââ%I，��ÄÅ���１００�+% IÆÇÈÉ��ghiU+ÊËdÌÍ�h ， ÎÏÐÑÒÉÓ１２００-�&�%IÆÇÔ ·８０d+�x� �． １３．DÕÖx¯｛犪狀｝�，rs犪１＝３，犪３＝７，v×Ö犱＝ ． １４．ØÕ°狓（５－狓）＜０+�t� ． １５．­{�\+Ù¤Ú¸ÛD´µ�槡３+ÜÝÞS=，v�{�\+o¦l　　　　　． I 、 JK4 ： 5&46４74．6４０9，JKLM<NOPQ、RQSTUVWXY． １６．（67489１０9） ��ßàáÞâ ， ~-ãäåæç�dèé+ê ëhghiU． （１）ì�-ãäå�d+�Ax?¢íx； （２）ÒÉ�-ãäåæç�dÔ·１０d+îË． ·２· ２０２１!"#$%&'()*+,-./0（123）·5& １７．（67489１０9） rsｓｉｎα＝ ３ ５ ，０＜α＜ π ２ ， ìｃｏｓα?ｓｉｎ（α＋ π ４ ） +»． １８．（67489１０9） rs{�\犃犅犆犇犃１犅１犆１犇１． （１）/ï：犇１犃∥¢S犆１犅犇； （２）ìðSÍñ犇１犃ò犅犇iÆ+ó． １９．（67489１０9） rswx犳（狓）＝狓２＋２犪狓＋２，狓∈［－５，５］． （１）ô犪＝－１M，ìwx+yQ»?yz»； （２）­狔＝犳（狓）Dõö［－５，５］=l¥÷wx，ìøx犪+�»ùú． ·３·２０２１!"#$%&'()*+,-./0（123）·5& $ 书书书 ２０２１!"#$%&'()*+,-./0（123）4*56 !　　" # 、 $%& （１０×４'） !" １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ #$ Ｄ Ｄ Ｂ Ｂ Ａ Ｄ Ａ Ｃ Ｃ Ａ ( 、 )*& （５×４'） １１．１０　１２．４２０　１３．２　１４．｛狓｜狓＜０%狓＞５｝　１５．２ + 、 ,-& （４×１０'） １６