河南省信阳市息县2020年九年级下学期第一次调研考试数学试题

2020九年级数学第一次大考试题 一．选择题（3分×10=30分） 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．3﹣2 B． C．1﹣ D． 2.2020年1至3月，全国网上商品零售额为6310亿元，将6310亿用科学记数法表示为 （ ） A.6.31×1012 B. 6.31×1011 C. 6.31×1010 D. 6.31×109 3.下列各式计算正确的是（　　） A．2a3+a3=3a6 B．a3•a=a4 C．（﹣a2b）3=a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 4．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 5．某校要进行篮球选拔，参加选拔的同学身高如下表所示. 成绩/ 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些身高的中位数，众数分别为（ ） A.1.65，1.70 B.1.65，1.75 C. 1.70，1.70 D.1.70，1.75 6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C. D． 7.如果一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　） A．y=（x﹣3）2+2 B．y=（x﹣3）2﹣1 C．y=（x+3）2﹣1 D．y=（x﹣3）2﹣2 9．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE．若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是（　　） A．7 B．10 C．11 D．12 10.如图，矩形ABCD，点E为边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，则y与t之间的函数图象大致是（ ） A B C D 二．填空题（3分×5=15分） 11.如图，▱ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则 的值为　 　． 12．有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是　　　　　　． 13.如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，∠ABC＝60°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D，则 ∠ADB的大小为 度. 14.如图矩形ABCD中，AD=1，CD=，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为　　． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为　　． 解答题（本题共8小题，75分） 16（8分） 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 17.（9分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图． 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查抽取的学生人数为a=____人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=____； (2)补全条形统计图，并求扇形统计图中“舞蹈”所对应的圆心角的度数； (3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？ 18．（9分）如图，已知⊙0与等腰△ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CB． （1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）若AB=4cm，填空： ①当⊙O的半径为　　　　　　 cm时，△ABD为等边三角形； ②当⊙O的半径为　　　　　　 cm时，四边形ABCD为正方形． 19．（9分）某地发