专题1.13 有理数的减法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题1.13 有理数的减法（基础检测） 一、单选题 1．计算 的结果等于（ ） A． B．6 C． D．5 【答案】D 【分析】利用有理数的减法法则直接计算即可． 【详解】解： ， 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 2．比﹣5小3的数是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 【答案】C 【分析】根据题意列出算式﹣5﹣3，再根据有理数减法的运算法则进行计算即可． 【详解】解：根据题意得﹣5﹣3＝﹣8， 故选：C． 【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解． 3．下列各式中，计算结果属于负数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的绝对值和加减法法则，逐一判断选项，即可． 【详解】A. =7+1=8，不符合题意； B. =7+1=8，不符合题意； C. =1-7=-6，符合题意； D. =1+7=8，不符合题意， 故选C． 【点睛】本题主要考查有理数的绝对值以及有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法法则，是解题的关键． 4．点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足 ， ，则原点所在的位置有可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【分析】根据数轴，以及题意可以确定b>0 ， a<0 ，｜b｜＞｜a｜，再把数和形结合起来，即可求解． 【详解】根据点在数轴上的位置， 又因为满足 a+b>0 ， a⋅b<0 ， 可以知道a，b异号， 所以原点在B，C中间， 且b>0 ， a<0 ，｜b｜＞｜a｜， 所以B离原点更近， 故原点的位置可能在B处， 故选B． 【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，有理数的加减运算，解题的关键是要把数和点对应起来，利用数形结合思想解决问题． 5．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A．﹣17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃ 【答案】B 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：10 （ 7）=10+7=17（℃）． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键． 6．红星队在4场足球赛中战绩是：第一场 胜，第二场 负，第三场 平，第四场 负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（ ）球． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数． 【详解】解：3-1+2-3+2-5=-2． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算的实际应用，正确理解净胜球数的定义是解决本题的关键． 二、填空题 7．计算： __________． 【答案】-2 【分析】运用有理数的加减混合运算法则计算即可． 【详解】解：原式=1+2-5 =-2 故答案为：-2 【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 8．若 ，则 _________． 【答案】5或1 【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵|a|=2，|b|=3， ∴a=±2，b=±3， ∵a+b＜0， ∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5， a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1， 综上所述，a-b的值为5或1． 故答案为：5或1． 【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况． 9．数轴上到表示到 距离为4.5个长度单位的点表示的数是__________． 【答案】-16.5和-7.5 【分析】数轴上到表示数-12点的距离为4.5个单位长度的点表示数有2个：-12-4.5，-12+4.5，据此求解即可． 【详解】解：∵-12-4.5=-16.5，-12+4.5=-7.5， ∴数轴上到表示数-12点的距离为4.5个单位长度的点表示数是-16.5和-7.5． 故答案为：-16.5和-7.5． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握． 10．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差______ ． 【答案】 【分析】根据题意即可求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可． 【详解】根据题意可知：标有质量为 字样的大米的最大重量为 ，最小为 ， 故它们的质量最多相差 ． 故答案为0.3． 【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键． 11．吐鲁番盆地低于海平面155米