专题1.11 有理数的加法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题1.11 有理数的加法（基础检测） 一、单选题 1．比 大1的数是（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】用-3加上1，求出比-3大1的数是多少即可． 【详解】解：∵-3+1=-2． ∴比-3大1的数是-2． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：(1)求比一个数大几的数是多少，用加法解答；(2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大数绝对值，减绝对值． 2．计算 的值是（ ） A． B．7 C． D．37 【答案】A 【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可． 【详解】解：15＋（−22）＝−（22−15）=-7． 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的加法运算，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则． 3．数轴上点 表示的数是-2，将点 在数轴上向右平移5个单位长度得到点 ，则点 表示的数是（ ） A．-7 B．7 C．-3 D．3 【答案】D 【分析】根据数轴的定义即可得． 【详解】由题意得：点 表示的数是 ， 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴、有理数的加法，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 4．贵阳市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了2℃，则中午的气温是（） A．-5℃ B．5℃ C．-1℃ D．1℃ 【答案】C 【分析】用贵阳市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可． 【详解】解：-3+2=-1（℃） ∴中午的气温是-1℃． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法． 5．如图，在数轴上，点 表示的数是 ，将点 沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点 ，则点 表示的数是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 【答案】C 【分析】数轴上的点向右移动则表示的数变大． 【详解】解：∵将点A向右移动4个单位长度得到点P， ∴P表示的数比A表示的数大4， ∵点A表示的数是−2， ∴点P表示的数是-2+4=2， 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴，题目较容易，理解掌握数轴上的点移动时表示的数的变化规律是关键． 6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算 的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式． 【详解】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图2表示的过程应是在计算5＋（−2）， 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算． 二、填空题 7．计算：﹣ ＋ ＝_____． 【答案】-1 【分析】因为 ，所以 ． 【详解】解：原式 ． 故答案为：-1． 【点睛】本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 8．若 与 互为相反数，则 _____． 【答案】0 【分析】根据互为相反数的两个数和为0，得a+1+a-1=0，再解以a为未知数的方程可得a的值． 【详解】解：根据题意，得： a+1+a-1=0，解得a=0， 故答案为：0． 【点睛】本题的关键是正确解一元一次方程以及互为相反数的意义．理解互为相反数的两个数和为0． 9．若 ，则 ______________． 【答案】-1 【分析】根据非负数的性质可得关于a、b的简单方程，求出a、b的值后代入所求式子计算即可． 【详解】解：因为 |a−2|+(b+3)2=0 ， 所以a－2=0，b+3=0， 解得： a=2 ， b=−3， 所以 a+b=2+(−3)=−1 ． 故答案为： −1． 【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的加法，以及简单的一元一次方程，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 10．大于 且小于2的所有整数和是__________． 【答案】0 【分析】列出所有大于 且小于2的所有整数，有 ，0，1，相加可求出解． 【详解】解：大于 且小于2的所有整数是 和0，所以其和为0， 故答案为：0． 【点睛】此题考查有理数大小比较，比较有理数的大小的方法：（1）负数 正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 11．中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘微的这种表示法，图①表示算式 ，则图②表示算式__________． 【答案】 【分析】根据题意列出算式 ，利用有理数加法法则计算可得． 【详解】解：根据题意知，图②表示的算式为 ． 故答案为： ． 【点睛