专题11.4 与三角形有关的角（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题11.4 与三角形有关的角（专项练习） 1、 单选题 知识点一：三角形内角和的证明 1．将一副三角板按图中方式叠放，则∠的度数为（ ） A．85° B．95° C．105° D．115° 2．如图，，，则的度数是（ ）． A．35° B．55° C．65° D．75° 3．在学习“三角形的内角和外角”时，老师在学案上设计了以下内容： 如图，已知△ABC，对∠A+∠B+∠ACB＝180°的说理过程如下： 延长BC到点D，过点C作CE∥AB． ∵CE∥AB． ∴∠A＝①（两直线平行，内错角相等）． ∠B＝②（两直线平行，同位角相等）． ∵∠ACB+③+④＝180°（平角定义）． ∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代换）． 下列选项正确的是（　　） A． ①处填∠ECD B．②处填∠ECD C．③处填∠A D．④处填∠B 知识点二：平行线+三角形内角和 4．如图，已知直线，点，在直线上，点是平面内一点，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE=75°，∠ACD=35°，则∠AEB等于（　　） A．60° B．70° C．75° D．80° 6．如图，，，，则（ ） A．32° B．45° C．58° D．68° 知识点三：角平分线+三角形内角和 7．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为(　　) A．118° B．119° C．120° D．121° 8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 知识点四：折叠+角度问题 10．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A． B． C． D． 11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于 A．44° B．60° C．67°