专题4.2—导数小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练

专题4.2—导数小题（2） 一、单选题 1．已知函数 ，则不等式 的解集为 　　 A． B． C． D． 2．已知函数 的定义域为 ，且满足了 是 的导函数），若 ，则不等式 的解集为 　　 A． B． C． D． 3．已知 是定义在 上的奇函数，其导函数为 ，且当 时， ，则不等式 的解集为 　　 A． B． ， ， C． ， ， D． ， ， 4．函数 ，若 与 有相同的值域，则 的取值范围为 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 5．已知函数 的导数 ，且 在 处取得极大值，则实数 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 6．已知函数 ， ，若 成立，则 的最大值为 　　 A． B． C． D． 7．若 对 ， 恒成立，则 的取值范围是 　　 A． B． ， C． ， D． ， 8．若函数 ，则满足 恒成立的实数 的取值范围是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 2、 多选题 9．直线 能作为下列 　　 函数的图象的切线． A． B． C． D． 10．设 ， 分别是定义在 上的奇函数和偶函数， ， 为其导函数，当 时， 且 ，则使得不等式 成立的 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 11．关于函数 ， ，下列说法正确的是 　　 A．当 时， 在 上单调递增 B．当 时， 在 上恒成立 C．对任意 ， 在 上一定存在零点 D．存在 ， 有唯一极小值 12．设函数 ， ，给定下列命题，其中是正确命题的是 　　 A．不等式 的解集为 ， B．函数 在 单调递增，在 单调递减 C．当 时， 恒成立，则 D．若函数 有两个极值点，则实数 3、 填空题 13．已知 是定义在 ， ， 上的奇函数，当 时， ，则曲线 在点 ， 处的切线方程为　　． 14．已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，且满足 ， ，则不等式 的解集为　　． 15．函数 取最大值时 的值为　　． 16．已知直线 与曲线 相切，则 的最大值为　　． 专题4.2—导数小题（2）答案 1．解：因为 ， 所以 ，即 为偶函数， 当 时， ， ， 即 在 ， 上单调递增， ， 故 在 ， 上单调递增， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 解得 ． 故选： ． 2．解：因为 ， 所以 ． 令 ， 则 ， 所以 在 上单调递增，① 又 ， 所以 ， 又 ， 即 ，② 由①②得： ， 即不等