知识一览表-【聚优期末冲刺100分】四年级下册数学(人教版)

书书书 四年级数学（ＲＪ）下册知识一览表 数与代数 知识点 知识解析 易错警示 加、减法 的意义和 各部分间 的关系 １．把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ２．和＝加数＋加数　加数＝和－另一个加数 ３．已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加 数的运算，叫做减法。 ４．差＝被减数－减数　减数＝被减数－差　被减数 ＝减数＋差 加法验算可以运 用交换加数位置 再加一遍的方 法，也可以用和 减去加数，看是 否等于另一个 加数。 乘、除法 的意义和 各部分间 的关系 １．求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ２．积＝因数×因数　因数＝积÷另一个因数 ３．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算，叫做除法。 ４．商＝被除数÷除数　除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 ５．在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，商 ＝（被除数 －余数）÷除数，除数 ＝（被除数 －余 数）÷商。 ６．有关０的运算：ａ＋０＝ａ　ａ－０＝ａ　ａ－ａ＝０　０ ×ａ＝０　０÷ａ＝０（ａ≠０） 在除法中，０不 能作除数。 含有括 号的四 则运算 一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的。 括号可以改变运 算顺序。 租船问题 解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，再 考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整。 调整时要尽量坐 满，没有空位。 加法 运算定律 １．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变。用字母表为ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ。 ２．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（ａ ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）。 ３．减法的运算性质：（１）一个数连续减去两个数，可 以用这个数减去两个减数的和。（２）在连续减法 中，任意交换减数的位置，差不变。 运用加法结合律 时，要把结合的 两个数用括号括 起来。 乘法 运算定律 １．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变。用字母表示为ａ×ｂ＝ｂ×ａ。 ２．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先 乘后两个数，积不变。用字母表示为（ａ×ｂ）×ｃ＝ ａ×（ｂ×ｃ）。 ３．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为（ａ＋ ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ或ａ×（ｂ＋ｃ）＝ａ×ｂ＋ａ×ｃ。 ４．除法的运算性质：（１）一个数连续除以两个数，可 以用这个数除以两个除数的积。（２）在连除中，任 意交换除数的位置，商不变。 乘法分配律必须 在乘加或乘减两 种运算中进行。 小数的 意义和 读写法 １．小数的意义：分母是１０、１００、１０００…的分数可以用小 数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千 分之一……分别写作０．１、０．０１、０．００１… ２．小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再 读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依 次读出小数部分每一个数位上的数字。 ３．小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去 写，如果整数部分是零，就直接写“０”；再在个位的 右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一 个数位上的数字。 没有最大的小 数，也没有最小 的小数。 小数的性 质和小数 的大小比 较 １．小数的性质：小数的末尾添上“０”或去掉“０”，小 数的大小不变。 ２．小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分 大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数字 大的那个数就大；十分位上的数字也相同，百分数 上的数字大的那个数就大…… ３．小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向 右移动一位，小数就扩大到原数的１０倍；移动两 位，小数就扩大到原数的１００倍……反之，小数点 向左移动一位，小数就缩小到原数的 １ １０；移动两 位，小数就缩小到原数的 １ １００…… 化简小数时只能 去掉小数末尾的 ０，其他数位上的 ０不能去掉。 小数与单 位换算 低（高）级单位的单名数改写成高（低）级单位的单 名数的方法：用这个数除以（乘）两个单位间的进率， 如果两个单位间的进率是１０、１００、１０００…可以直接 把小数点向左（右）移动一位、两位、三位…… 名数之间的改写 要注意单位间的 进率。 小数的 近似数 １．求小数的近似数可以用“四舍五入”法。 ２．把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作 单位的数的方法：先确定万位或亿位，然后在万位 或亿位的右下角点上小数点，最后在小数的后面 加写“万”字或“亿”字，小数的末尾如果有０，要去 掉，改写后还可以根据要求保留小数。 求近似数用“≈” 连接；改写成用 “万”或“亿”作 单 位 的 数，用 “＝”连接。 小数 加减法 计算小数加减法时，要注意小数点对齐，也就是把相 同数位对齐。从低位算起，按整数加减法进行计算， 得数中的小数点要