广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末教学质量综合检测数学试卷

揭阳第一中学 2020—2021学年高一级（下）期末教学质量综合检测 数 学 试 卷 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟． 第一部分选择题（共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（ ） . 2．设，则|z|=( ) A． B． C． D．2 3．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量，则向量= ( ) A．(-7,-4) B．(7,4) C．(-1,4) D．(1,4) 4．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则等于( ) Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． 6.设，则函数的最小值是 (　　) A.12 B. 6 C.27 D.30 7.在中，若，则=（ ） A. B. C. D. 8．如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　) A．90°　　 B．60°　 C．45°　　 D．30° 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9．已知下列命题(其中为直线，为平面)： A. 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； B. 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； C. 若，，则； D.若，则过有且只有一个平面与垂直. 上述四个命题中，真命题是( ) 10．在△ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．,则 11.已知复数 则下列成立的是（ ） A. 是纯虚数 B. 对应的点位于第二象限 C. D. 12.已知则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每题5分共20分）． 13．若向量、的夹角为，，，则______ . 14.已知圆锥的顶点为，底面圆周上的两点、满足为等边三角形，且面积为，又知SA与圆锥底面所成的角为45°，则圆锥的表面积为 15.某单位有青年职工200人，中年职工120人，高级职称人员n人，为了了解单位人员的健康情况，采用分层抽样的方法共抽取30人进行调查，已知中年职工抽10人，则n= 16．正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________． 四.解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （10分） （1）已知 求 （2）计算 18.（ 12分）已知函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）求的单调递增区间. 19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积． 20．（ 12分）已知向量＝，，向量＝(，－) (1)若，求的值； (2)若恒成立，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分） 在中，已知. (1) 求的大小； (2) 若的面积,求边长. 22．（本小题12分） 已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，且PA=AD，M、N分别为AB、PC的中点. 求证：（1）MN//平面ADP； （2）MN⊥PC. 1 $揭阳第一中学 2020—2021学年高一级（下）期末教学质量综合检测 数 学 试 卷 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟． 第一部分