专题2.1圆-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.1圆 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•昌乐县期末）下列说法正确的是（　　） A．弦是直径 B．弧是半圆 C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧 【分析】利用圆的有关概念及性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解析】A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意； B、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，不符合题意； C、直径是圆中最长的弦，正确，符合题意； D、半圆是小于优弧而大于劣弧的弧，故错误，不符合题意， 故选：C． 2．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（　　） A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆的每一条直径都是它的对称轴 C．圆有无数条对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心 【分析】结合圆的基本知识，逐一判断． 【解析】A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确； B．圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，故B错误； C．圆有无数条对称轴，正确； D．圆的对称中心是它的圆心，正确． 故选：B． 3．（2020秋•朝阳期中）下列说法： ①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆． 正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用圆的有关定义及性质分别进行判断后即可确定正确的选项． 【解析】①直径是弦，正确，符合题意； ②弦不一定是直径，错误，不符合题意； ③半径相等的两个半圆是等弧，正确，符合题意； ④能够完全重合的两条弧是等弧，故原命题错误，不符合题意； ⑤根据半圆的定义可知，半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确，符合题意， 正确的有3个， 故选：C． 4．（2020秋•梁溪区期末）已知⊙O的半径是4，OA＝3，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定 【分析】根据⊙O的半径r＝4，且点A到圆心O的距离d＝3知d＜r，据此可得答案． 【解析】∵⊙O的半径r＝4，且点A到圆心O的距离d＝3， ∴d＜r， ∴点A在⊙O内， 故选：A． 5．（2020秋•斗门区校级期中）下列说法中，不正确的是（　　） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧 【分析】根据弦的定义、中心对称图形和轴对称图形定义、等弧定义可得答案． 【解析】A、直径是最长的弦，说法正确； B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确； C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确； D、长度相等的弧是等弧，说法错误； 故选：D． 6．（2020•东海县二模）已知⊙O的半径OA长为1，OB，则可以得到的正确图形可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据点到圆心的距离和圆的半径的大小关系判断点与圆的位置关系即可． 【解析】∵⊙O的半径OA长1，若OB， ∴OA＜OB， ∴点B在圆外， 故选：D． 7．（2020秋•徐州期末）⊙O的半径为3cm，若点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 【分析】根据点在圆内，点到圆心的距离小于圆的半径进行判断． 【解答】解⊙O的半径为3cm，点P在⊙O内， ∴OP＜3cm． 故选：A． 8．（2020秋•鼓楼区期末）⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为d，已知点A在⊙O的外部，则（　　） A．d＜5 B．d＞5 C．d≥5 D．d＝5 【分析】根据点与圆的位置关系判断得出即可． 【解析】∵点A在圆O的外部，圆O的半径为5， ∴点A到圆心O的距离d的范围是：d＞5． 故选：B． 9．（2020秋•乐亭县期末）已知⊙O的半径为1，AO＝d，且关于x的方程x2﹣2dx+1＝0有两个相等的实数根，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．无法确定 【分析】关于x的方程x2﹣2dx+1＝0有两个相等的实数根，即判别式△＝b2﹣4ac＝0．即可得到关于d的不等式，从而求得d的范围，进而判断点A与⊙O的位置关系． 【解析】∵a＝1，b＝﹣2d，c＝1， ∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2d）2﹣4×1×1＝4d2﹣4＝0， 解得：d＝1． 则点