专题1.8 相反数（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题1.8 相反数（拓展提高） 一、单选题 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：根据相反数的定义：−2021的相反数是2021， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且 ， ，则b与c的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 【答案】A 【分析】由题可得 ，则可得到 与 的关系，即可得到答案． 【详解】 为不为零的有理数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 互为相反数 故选：A． 【点睛】本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键． 3．如图，数轴上表示数 的相反数的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据相反数的定义、数轴的定义即可得． 【详解】2的相反数是 ， 由数轴图可知，点N表示的数为 ， 则数轴上表示数 的相反数的点是点N， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数、数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 4．如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（　　） A．点A和点C B．点C和点D C．点A和点D D．点B和点D 【答案】B 【分析】根据相反数的概念：在数轴上到原点距离相等的点表示的数互为相反数进行解答即可． 【详解】解：∵点C和点D到原点距离相等， ∴点C和点D表示互为相反数， 故选：B． 【点睛】本题考查了互为相反数的几何定义，掌握在数轴上到原点距离相等的点表示的数化为相反数是解题的关键． 5．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（ ） A．6 B．﹣6 C．0 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出点A表示的数即可. 【详解】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为6， ∴点A表示的数为﹣6， 故选：B. 【点睛】此题考查数轴与有理数，相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键. 6．下列说法中，正确的有（ ） （1）零没有相反数；（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等；（3）没有最小的有理数；（4） 一定是一个负数；（5）在原点左边离原点越远的数越小． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据相反数、有理数、负数、数轴的定义逐个判断即可得． 【详解】（1）零的相反数是零，此说法错误； （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等，此说法正确； （3）没有最小的有理数，此说法正确； （4）当 时， 就是正数，当 时， ，此说法错误； （5）在原点左边离原点越远的数越小，此说法正确； 综上，说法正确的有3个， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数、有理数、负数、数轴，熟练掌握各概念是解题关键． 二、填空题 7．将下列各数1.4，7， ， ，-7， ， ，-4.1分别填入相应的横线上：整数_______，负有理数________，相等的数_______，互为相反数的数______． 【答案】 ， ， ， ， ， 7， ， ， 【分析】根据相反数的意义以及有理数的分类求解即可． 【详解】解：整数有发： ， ， 负有理数有： ， ， ， ， 相等的数有： ， ， 互为相反数的数有：7， ， ， ． 故答案为： ， ； ， ， ， ； ， ；7， ， ， 【点睛】此题相反数的意义以及有理数的分类，是基础知识，需熟练掌握． 8．数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是___． 【答案】6 【分析】先由条件判定这两个数是6和-6，然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数． 【详解】解：∵A，B之间的距离是12，且A与B表示的是互为相反数的两个数， ∴这两个数是6和-6， ∵点A在点B的右边， ∴点A表示的数是6． 故答案是：6． 【点睛】本题考查了相反数及数轴上两点间的距离，只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 9．在数轴上表示整数 、 、 、 的点如图所示，且 ，则 的值是________． 【答案】 ． 【分析】根据题意先确定原点的位置，然后得到c、d表示的数，再进行计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴a与b互为相反数， 由数轴可知，如图： ∴ ， ， ， ， ∴ ； 故答案为： ． 【点睛】本题考查了数轴的定义，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题．