作业10 一次函数的图象和性质-2021年八年级数学暑假作业（人教版）

作业10 函数的有关概念 一、单选题 1．若 是正比例函数，则b的值是（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】 ∵ 是正比例函数， ∴ ，解得： ， 故选：C． 2．直线 与 轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 令 ，得 ． 故直线 与y轴的交点坐标为(0，2)． 故选D． 3．若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 正比例函数 的图象经过点 ， ， 解得 ， 故选：D． 4．已知点 是直线 上一点， 的横坐标为1，若点N与点 关于 轴对称，则点N的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：∵点 是直线 上一点， 的横坐标为1， ∴ ∴ ∵点N与点 关于 轴对称 ∴ 故选：D 5．已知一次函数 ，若 ，则该函数的图象可能是（ ） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】 解：∵一次函数 ，且 ， ∴k和b异号， ∴由A选项可得 ，故不符合题意； 由B选项可得 ，故不符合题意； 由C选项可得 ，故符合题意； 由D选项可得 ，故不符合题意； 故选C． 6．下列对于一次函数 的描述错误的是（ ） A．y随x的增大而减小 B．图像经过点 C．图像与直线 相交 D．图像可由直线 向上平移2个单位得到 【答案】B 【详解】 解：A、∵-3＜0，∴y随x的增大而减小，故选项正确，不合题意； B、当x=2时，y=-3×2+2=-4，则图像经过点 ，故选项错误，符合题意； C、令-3x+2=3x，则x= ，则图像与直线 相交，故选项正确，不合题意； D、 图像可由直线 向上平移2个单位得到，故选项正确，不合题意； 故选B． 7．若一次函数 的函数值 随着自变量 的增大而增大，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：∵y=（k-1）x+1的函数值y随x的增大而增大， ∴k-1＞0， 解得k＞1． 故选A． 8．如图，直线 与直线 相交于点 ，则关于x，y的方程组 的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：∵直线y=x+1经过点P（1，b）， ∴b=1+1， 解得b=2， ∴P（1，2）， ∴关于x的方程组 的解为 ， 故选D． 二、填空题 9．已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1_____y2．（填“＞”、“＝”、“＜”） 【答案】> 【详解】 解：设该正比例函数的解析式为y＝kx， 则1＝﹣2k，得k＝﹣0.5， ∴y＝﹣0.5x， ∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2， ∴y1＞y2， 故答案为：＞． 10．点 在函数 的图象上，则代数式 的值等于________． 【答案】5 【详解】 ∵点P(a，b)在函数 的图象上 ∴ ，即 ． ∵ ， ∴ ． 故答案为：5． 11．在同一平面直角坐标系中，函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为__． 【答案】x≥2 【详解】 解：如图所示：不等式kx+b＞mx+n的解集为：x≥2． 故答案为：x≥2． 三、解答题 12．已知一次函数 的图象经过点 和点 ，求当 时，函数y的值． 【答案】﹣17 【详解】 解：因为一次函数y＝kx＋b的图象经过点（−1，1）和点（1，−5）， 根据题意可得： ， 解得： ， ∴次函数的解析式为：y＝−3x−2， 把x＝5代入解析式可得：y＝−3×5−2＝−17． 13．已知 与 成正比例，且当 时， ． （1）求出 与 之间的函数解析式； （2）当 时，求 的值． 【答案】（1）y=2x-2；（2）0 【详解】 解：（1）设y=k（x-1）， 把x=3，y=4代入得（3-1）k=4，解得k=2， 所以y=2（x-1）， 即y=2x-2； （2）当x=1时， y=2×1-2=0． 14．如图，在平面直角坐标系 中，已知 ，直线 与直线 交于点C，直线l与x轴交于点D． （1）求直线 的解析式： （2）求点C的坐标； （3）求 的面积． 【答案】（1）y=-2x+8；（2）（2，4）；（3）18 【详解】 解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b， 将A（5，-2），B（1，6）代入， 得： ，解得： ， ∴直线AB的解析式为：y=-2x+8； （2）∵直线 与直线y=x+2交于点C， 则令-2x+8=x+2， 解得：x=2，代入y=x+2，得y=4， ∴C（2，4）； （3）∵直线l与x轴交于点D， ∴在y=x+2中，令y=0，则x=-2， ∴D（-2，0），设E为直线AB与x轴交点， 在y