作业01 二次根式的性质及应用-2021年八年级数学暑假作业（人教版）

作业01 二次根式的性质及应用 一、单选题 1．下列给出的式子是二次根式的是（　　） A．±3 B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A．±3不是二次根式，故本选项不符合题意； B. 是二次根式，故本选项符合题意； C．∵3﹣π＜0， ∴ 不是二次根式，故本选项不符合题意； D．∵ 的根指数是3，不是2， ∴ 不是二次根式，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．关于二次根式 的说法中，正确的是（ ） A． 为正整数 B． 为正数 C． 是整数 D． 是非负数 【答案】D 【详解】 解：对于二次根式 ，则 ， 所以a是非负数， 是非负数． 故选：D． 3．二次根式 中x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：由题意知x-3≥0， 解得：x≥3， 故选：C． 4．若 ，则x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3 【答案】C 【详解】 ∵ ，而 ， ∴ ， ，解得： ， 故选C． 5．若 是正整数，最小的正整数n是（ ） A．6 B．3 C．4 D．2 【答案】B 【详解】 由 ，是正整数，所以n 的最小正整数是3， 故选：B． 6．若|x+2|+ ＝0，则 的值为（　　） A．5 B．﹣6 C．6 D．36 【答案】C 【详解】 解：∵|x+2|+ ＝0， ∴x+2＝0，y－3=0，解得：x=﹣2，y=3， ∴ ． 故选：C． 7．化简二次根式除了利用二次根式的性质外，还可以借助图形解释验证．如：化简 时，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到： ．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ） A．分类讨论 B．数形结合 C．公理化 D．类比 【答案】B 【详解】 显然，在题目描述过程中，构造了相应边长的正方形，将数字变化为图形来进行研究，这样的方法体现了数形结合的思想， 故选：B． 8．实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果为（　　） A．7 B．-7 C． D．无法确定 【答案】A 【详解】 解：由数轴可得5＜a＜10 ∴a-4＞0，a-11＜0 ∴ =a-4-（a-11） =7． 故选A． 二、填空题 9．代数式 有意义时，x应满足的条件是______． 【答案】 【详解】 解：由题意，得 ， 解得 ． 故答案是： ． 10．计算： __________． 【答案】 【详解】 故答案为：3． 11．计算 的结果等于___________． 【答案】2 【详解】 解： ; 故答案为：2． 三、解答题 12．计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2；（2）11；（3） ；（4）0 【详解】 解：（1） ； （2） ； （3）原式 ； （4）原式 ． 13．计算： （1） （2） 【答案】（1） ；（2）0 【详解】 （1）解： = = ； （2）解： = =0． 14．先化简，再求值： ，其中a，b满足 ． 【答案】 -1 【详解】 解：原式 ， ∵a，b满足 ， ∴ ， ， ， ， 原式 ． 15．已知 求 的四次方根． 【答案】 【详解】 解：∵ ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ 的四次方根为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业01 二次根式的性质及应用 一、单选题 1．下列给出的式子是二次根式的是（　　） A．±3 B． C． D． 2．关于二次根式 的说法中，正确的是（ ） A． 为正整数 B． 为正数 C． 是整数 D． 是非负数 3．二次根式 中x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若 ，则x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3 5．若 是正整数，最小的正整数n是（ ） A．6 B．3 C．4 D．2 6．若|x+2|+ ＝0，则 的值为（　　） A．5 B．﹣6 C．6 D．36 7．化简二次根式除了利用二次根式的性质外，还可以借助图形解释验证．如：化简 时，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到： ．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ） A．分类讨论 B．数形结合 C．公理化 D．类比 8．实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果为（　　） A．7 B．-7 C． D．无法确定 二、填空题 9．代数式 有意义时，x应满足的条件是______． 10．计算： __________． 11．计算 的结果等于___________． 三、解答题 12．计算： （1） （2）