作业09 一元一次不等式及其解法-2021年七年级数学暑假作业（人教版）

作业09 一元一次不等式及其解法 一、单选题 1．关于不等式 ，下列说法错误的是（ ） A．x的3倍与4的和是正数 B．x的3倍与4的和是非负数 C．x的3倍与4的和是不小于0 D．x的3倍与4的和大于等于0 【答案】A 【详解】 Ａ．用不等式表示为： ，故A.错误； Ｂ．用不等式表示为： ，故B.正确； Ｃ．用不等式表示为： ，故C．正确； D．用不等式表示为： ，故D．正确． 故选:A 2．我市某一天的最高气温是 ，最低气温是零下 ，则当天我市气温变化范围 是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 最高气温是 表示的是气温小于或等于 ， 最低气温是零下 表示的是气温大于或等于 ， 则当天我市气温变化范围是 ， 故选：D． 3．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B．C． D． 【答案】C 【详解】 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 观察四个选项可知， 在数轴上表示正确的是选项C， 故选：C． 4．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ） A．a＋2021＜b＋2021 B．a－2021＜b－2021 C．－2021a＜－2021b D． ＜ 【答案】C 【详解】 A. a＜b， a＋2021＜b＋2021， 故A正确，成立； B. a＜b， a－2021＜b－2021， 故B正确，成立； C. a＜b， －2021a －2021b， 故C错误，不成立； D. a＜b， EMBED Equation.DSMT4 ＜ 故D正确，成立， 故选：C． 5．在解不等式 的步骤中，应用不等式基本性质的是（ ） 解： …………① …………② …………③ …………④ …………⑤ A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③⑤ 【答案】C 【详解】 解：在框中解不等式的步骤中， 应用不等式基本性质的是①、③、⑤， 故选C． 6．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A. ，两边都除以－2，得 ，解集不符合要求，故此选项不符合题意； B. ，两边都除以2，得 ，不等号的方向未改变，故此选项不符合题意； C. ，两边都除以－2，得 ，故此选项符合题意； D. ，两边都除以－2，得 ，解集不符合要求，故此选项不符合题意； 故选：C． 7．已知 是不等式 的解，b的值可以是（ ） A．4 B．2 C．0 D． 【答案】A 【详解】 解：∵ 是不等式 的解， ∴ ， 解得， 所以，选项A符合题意， 故选：A． 8．若不等式 的解是 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解；不等式（a-2）x＞a-2的解集为x＜1， a-2＜0， 解得a＜2， 故选：C． 二、填空题 9．若 ，则 ______ ．（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 【详解】 ∵ ， ， ∴根据不等式性质3，可得： ， 故答案为： ． 10．“数 不小于1”的数学表达式为______． 【答案】 【详解】 “数 不小于1”的数学表达式为x≥1． 故答案为：x≥1． 11．若关于 的不等式 的非负整数解只有3个，则 的取值范围是________． 【答案】 ＜m≤1 【详解】 解：解不等式 ，得 ， ∵不等式 的非负整数解只有3个， ∴不等式的非负整数解为0、1、2， 则2＜3m≤3， 解得： ＜m≤1， 故答案为： ＜m≤1． 三、解答题 12．解不等式： 以下是方方同学的解答过程 解：移项，得 合并同类项，得 ，所以 方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 【答案】不正确，见解析 【详解】 解：不正确，正确的解答过程如下： ， 合并同类项，得： ， ∴ ． 13．解不等式 ，并把解集表示在数轴上． 【答案】x＞-3，数轴表示见解析 【详解】 解：去括号得：3x-5＜4+6x， 移项得：3x-6x＜4+5， 合并同类项得：-3x＜9， 系数化为1得：x＞-3， 将解集表示在数轴上如下： 14．已知关于 的方程 的解是非负数，求 的取值范围． 【答案】m的取值范围是 ． 【详解】 解：去分母得： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， ， ∵ ， ∴ ， 解得： ， 所以m的取值范围是 ． 15．如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输人一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果：其中“●”表示一个有理数． （1）已知●表示3， ①若输入数-5，求计算结果； ②若计算结果为8，求输入的数是几？ （2）若●表示非负数，且计算结果为0，求输入数的最大值． 【答案】（1）6；（2）① ，② 【详解】 解：（1）由题意得